不等式

方程组 的解是负数，则 a 的取值范围是( ) A.−4a5 5 −4 D.无解 x 的不等式组 的解集是 x2a，则 a 的取值范围是( ) 4 2 = 2 ≥ 2 中，若未知数 x、 y满足 x+y0，则 m的取值范围是( ) −4 ≥−4 −4 ≤ −4 三、解答题 (组 )，并在数轴上表示解集（每题 6分，共 24分） （ 1） 3x+4＜ 6+2(x－ 2) （ 2） 312x 

a b ab   ( * ) 只需证 ab14 或 ab8  a b a b ab    0 0 1 2， ，  ab 14 又 ab8 不可能 只有 ab14 ，（ *）成立 原不等式成立 4. 证法一： 14 14 1 44 4 02 2 2a b a b ab b a ab abab a b a bab a b          

联系 （ 集合 ） (4)能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并 加以解决。 五、复习建议 强化应用、多方沟通 不等关系与不等式 （ 2）不等式的性质是解决不等式问题的依据 （ 1）不等关系来源于生活实际 （ 3）多通过实例验证性质的合理性。 均值不等式 （ 1） 均值 不等式仅限于二元均值不等式 ， 不必推广 到三个以上的情形。 更高的要求在选修

24x    xx 332 证明： 2 2 3 ( 1 ) ( 2 )x x x x    3 x2 2x 变式 1 ：当 1 x 2 时 , 求证＜ 0  2 23xx归纳 • 一般步骤： 作差－变形－判断符号 变形 是 关键 ： 1176。 变形常用手段 : 2176。 变形常见形式是： 配方法，因式分解法 ；。 ； . 4 4 3 30 , 0 ,.aba

∅. 题型二 函数中的不等式问题 【 例 2】 已知 f(x)是定义域在 (0，＋ ∞ )上的单调递增函 数，且满足 f(6)＝ 1， f(x)－ f(y) ()xfy(x＞ 0， y＞ 0)， 则不等式 f(x＋ 3)＜ 1()fx＋ 2的解集是 ________． 分析：利用函数单调性， “ 脱去 ” f符号，并注意函数 定义域，把原问题转化为解不等式组． 解：由 f(x＋ 3)－

1－ 3.(2020 年全国 )不等式 x－ 2 x2＋ 3x＋ 2 0 的解集是 _____________________． 解析： x－ 2 x2＋ 3x＋ 2 0 ⇔ x－ 2 (x＋ 2)(x＋ 1) 0 ⇔ (x－ 2) (x＋ 2)(x＋ 1)0， 数轴标根得： {x|－ 2x－ 1，或 x2}． {x|－ 2x－ 1，或 x2} 专题二：线性规划 例 2： 某玩具厂生产甲

2 x C、 2x D、 32 x 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9．当 x 时，代数式 52x 的值不大于零 x １，则 22  x 0（用“ ”“ =”或“”号填空） x27 １，的 正整数解 ． ． ． ． 是 12. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x 的范围是 13.

 xx 不等式 1522  xx 0 的解是（ ） (A) x3 或 x5 (B) –5x3 (C) x3 或 x3 （ D） x5 或 x5 . 二、解下列方程或不等式： 解方程xxxxxx 3232 22 . 解不等式 11 221 

 ③③ babaab  22 ， 其其 中中 正正 确确 的的 个个 数数 是是 ( ) (A)、 0 (B)、 1 (C)、 2 (D)、 3 已知 0ab ，且 a＋ b＝ 1，则有（ ） （Ａ） b＞ a2＋ b2＞ 2ab＞21＞ a （Ｂ） b＞ a2＋ b2＞21＞ 2ab＞ a （Ｃ） a2＋ b2＞ b＞21＞ a＞ 2ab （Ｄ） a2＋ b2＞ 2ab＞

（ B） 3 个 （ C） 2 个 （ D） 1 个 下列不等式的证明过程正确的是：（ ） (A)若 a、 b∈ R，则baabbaab  2= 2； (B)若正数 x、 y，则 lgx+lgy ≥ 2 yxlglg ； (C)若 x ∈ R，则 x + 4424 xxx； (D) 若 ab 0，则 22 abbabaab x、 y∈ R，且 x2＋ y2＝ 1，