不等式

（ 2） m n （根据不等式的性质 ） （ 3） 6m 6n（根据不等式的性质 ） 3232 1 2 3 (4)2m－ 3 2n－ 3 (5)3m+1 3n+1 对比与巧记： 等式 不等式 性质1 如果 a=b那么a177。 c=b177。 c 如果 ab那么a177。 cb177。 c 性质2 如果 a=b， c≠0那么 a c=b c或 a247。 c=b247。 c 如果 ab

长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少。 （ 2）一段长为 36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少。 【设计意图】 通过该例题的讲解，总结归纳 利用基本不等式求最值问题的特征 ,实现积与和的转化。 基本 不等式的主要应用就是求函数的最值，通过该例题的设计，让学生了解根据 基本 不等式的结构 (即和式 ≥ 积式 )，我们有“和定积最小

A用 2 张， B 用 6 张 D． A用 3 张， B 用 5 张 第 II 卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）请将答案直接添在题中的横线上． 13． 若 x5/4 ，则 y=4x－ 1+ 54x1 的最小值 是 ___________ 14． 已知： 0＜ x＜ 1，则函数 y=x（ 3－ 2x）的最大值 是 ___________

C. 22ab a babab  D. 22ab a bab ab  7．某产品的产量第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，设这两年平均增长率为 x，则有（ ） Ａ．2pqx  Ｂ．2pqx  Ｃ．2pqx  Ｄ．2pqx  （ ） A：若 xR，则 x x1 ≥ 2 B:若 x＜ 0，则 x x1 ≥ 2 C:若 x＞ 0,则 xx 1 ≥ 6 D

2 ba ，即 .2)( 22 abba  4． 1） 从几何图形的面积关系认识基本不等式 2abab  特别的，如果 a0,b0,我们用分别代替 a、 b ，可得 2a b ab ， 通常我们把上式写作： (a 0 ,b 0 )2abab  2） 从不等式的性质推导基本不等式2abab  用分析法证明： 要证 2ab ab  (1) 只要证 a+b (2) 要证（

的解集是 }|{ axax  ，它 的几何意义就是数轴上到原点的距离小于 a 的点的集合是开区间（－ a，a），如图所示。 a 图 11 a 如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。 第二种类型： 设 a 为正数。 根据绝对值的意义，不等式 ax 的解集是 { |x ax 或 ax  }，它的几何意义就

babab 概念形成  均值不等式：  如果 ，那么 ,a b R 2ab ab 当且仅当 a=b 时等号成立 文字语言： 两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值 . 数列观点： 两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项 . 概念深化 O

且 191 yx，求 yx 的最小值． 【 探究三 】 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙， 其他各面用钢筋网围成． (1)现有可围 36 m 长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大。 (2)若使每间虎笼面积为 24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小。 【 达标检测 】 1．已知  

＞ 0,2 x ＋ 3 y ＝ 6 ， ∴ xy ＝16(2 x 3 y ) ≤162 x ＋ 3 y22 ＝16622＝32， 当且仅当 2 x ＝ 3 y ， 即 x ＝32， y ＝ 1 时， xy 取到最大值32. ( 3) ∵1x＋9y＝ 1 ， ∴ x ＋ y ＝ ( x ＋ y ) 1x＋9y＝ 1 ＋9 xy＋yx＋ 9 ＝yx＋9 xy＋

m≥3 B、 m=3 C、 m3 D、 m≤3 D、 5. 某商品原价 5元，如果跌价 x％后，仍不低于 4元， 那么（ ） A x≤20 B x＜ 20 C x≥20 D x＞ 20 补充练习： ‹› 6. 若方程组 的解为 x、 y，且 2k4，则 xy的取值范