不等式
等式组（ 2），得 ● ● ● 根式不等式的解法 类型（ 2） 根式不等式的解法 例 3 解不等式 解：原不等式可化为 根据根式的意义及不等式的性质，得 解这个不等式组，得 27 2 3/2 9 根式不等式的解
方程 有两个实数根 解得 …………2 分 由根与系数的关系，得 ， 解得 …………5 分 2x－ 6≤5x＋ 6 (1)， 解不等式组： 3x＜ 2x－ 1 (2)， 解：解不等式①得 x≥－ 4 解不等式②得 x＜－ 1 ∴ 原不等式组的解集为－ 4≤x＜－ 1． 2 7 6 5 4 3 2 1 0 1并把解集在数轴上表示出来 . 应用题举例
x－ 7. 它在数轴上的表示如下： （ 2） 2（ 5x＋ 3） ≤x－ 3（ 1－ 2x） 解： 10x＋ 6≤x－ 3＋ 6x， 3x≤－ 9， x≤－ 3. 它在数轴上的表示如下： 讨论：试从上例的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 注意：不等号方向是否要改变 小组交流 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （ 1） 2x＋ 13；
三、 四、 (不等式。
不等式知识点 •（ 4）反证法：正难则反 •（ 6）放缩法：要恰当的放缩以达到证题的目的 •（ 1）比较法： •（ 2）综合法：由因导果 •（ 3）分析法：执果索因 •（ 5）构造法：构造函数或不等式证明不等式 不等式知识点 （ 7）判别式法：与一元二次函数有关的或
物力资源最小．通过求解以提高解决实际问题的能力． 【 命题规律 】 线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。 考题剖析。 ［ 点评 ］求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令 z＝０，画它的平行线，看 y轴上的截距的最值，就是最优解。 例
axxx4 2 }4x0x{ a0a 0a 4a 0a yxo0a0a2xx4y axy 0a 4,0 [例题 7]若不等式 在区间 内恒成立，则的取 值范围是（ ） A. B. C. D. *解法 *原不等式变形为 设 (1) (2) 它们的图象如图所示 .当 (2)经过 点时 : 可见 , 时 ,不等式 的解集是 0xlo gx a2
dbc)2 ≤0. 证明二： (分析法 ) 证明三： (综合法 ) 一般地 ,对任意实数 ai,bi(i=1,2,3, … ,n),都有 : (a12+a22+… +an2)(b12+b22+… +bn2) ≥(a1b1+a2b2+… +anbn) 2.(柯西不等式 ) 【 例 4】 设 1a1,1b1,求证 : . ab12b11a1122 证明一 :比较法 (作差 )
1）若 2ab，则 2a___b. • （ 2）不等式 x34的解集是 ________. • （ 3）若 a+2=4,则不等式 2x+a3的解集是_______. • （ 4）当 x=________时，代数式 3x+4的值为正数 . • （ 5）代数式 3m+2的值小于 2，则 m的取值范围为 ______. • （ 6）若 2x=3+k的解集是负数，那么 k的取值范围是 ______. •
19或 20道。 分析 :不等关系 答对题得分－扣分 ≥ 最后得分 e 2020年 12月 17日 1时 13分 分析：如果全对可以得 200分，那么答错或不答一道题应扣除 15分 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20道题，对于每一道题，答对得 10分，答错或不答扣 5分，总得分不少于 80分者通过预选赛。 育才中学 25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题。 答