不等式

分别解各个不等式（组） 求解集 |x178。 5x+5| 1 解不等式 类型二 :|f(x)|＞ g(x)或｜ f(x)｜ ﹤ g(x )型 方法一：根据绝对值的定义分段讨论 可化为 • 或 方法二：根据公式 |x|a可

 2,21 练习： 若关于 x的方程 有实根 ,求实数 a的取值范围。 0124  aa xx例 用一块矩形木板紧贴一墙角围成一直三棱柱空间堆放谷物 ， 已知木板的长为 a， 宽为 b， 墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直怎样围法 ， 直三棱柱的空间最大。 这个最大值是多少。 题型 2： 不等式在几何中的应用 题型 建立函数关系式 .利用均值不等式求最值。 例 3，已知 a0

2 6x y x，则22xy的范围是 ___ ___ ___ _ 2 、若 ,a b R  ，且 22a b a b   ，求 ab 的范围 ________ ___ 3 、 已知 : xyx s i n2s i n2s i n3 22  ， 2sin c osm x y , 求 m 的取值范围 . 练习 （五）均值不等式变形问题 注意：一看开始条件 二看取等

*点评 *本题容易误入使用平均值不等式的歧途。 但等号成立的充要条件是 且 ，但由于 ，故 等号不能成立，因此， 不是最大值，这告诉我们一条重 要经验：使用平均值不等式求最值时，一定要认真研究等号能否成立。 )yn(21ny),xm(21mx 2222  )ba(21nymx xm yn  ba )ba(21 例 6． 下列函数中 ， 最小值为 4的是 ( ) (A)

 cd dccdcddccddc证明,0,0,011  cadaacd 又 ① ② 由 ① ②可得 cbdacbda  ,0,0,01,0  cbcacba又练习 : 正确的个数是这四个命题中则若则若则若则若在,)4(,0,0)3(,)2(,11,)1(.122xaxbabbabdacdcbababcacbaba C

哥哥先跑过 100m处。 （ 4）除了运用图象法解之外， 还可直接用不等式求解。 一元一次不等式与一次函数 若 y1=x+3,y2=3x4,试确定当 x取何值时（ 1） y1＜ y2。 （ 2） y1=y2。 （ 3） y1y2。 答案： 当 x＞ 时， y1＜ y2； 当 x= 时， y1=y2； 当 x＜ 时， y1y2。 自主学习 474747甲、乙两辆摩托车从相距 20km的 A、

解。 注意点 : （ 1） x的系数必须是正数； （ 2）分清空实点； （ 3）奇穿偶不穿。 练 一 练 ： 解： 所以原不等式的解集为 : 3 1 1/2 1 + + + o o 例 3：解关于 x的不等式 : (1)当 a2a,即： a1或 a0时 ,解集为： {x|axa2} （ 2）当 a2=a即： a=0或 a=1时，解集为： x∈ φ （ 3）当 a2a即 :0a1时 ,解集为

且设方程 f(x)=0在△＞ 0时的 两个根分别是 x x2，且 x1＜ x2。 练 习 O x y x1 x2 回封页 填 表 简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 △ ＝ b2－ 4ac △ ＞ 0 △ ＝ 0 △ ＜ 0 f(x)＞ 0的解集 ｛ x|x＞ x1或 x＜ x2｝ f(x)＜ 0的解集 ｛ x|x1＜ x＜ x2｝ y=f(x)的图象 设 f(x)=ax2+bx+c

c (a＞ 0),且设方程 f(x)=0在△＞ 0时的 两个根分别是 x x2，且 x1＜ x2。 练 习 O x y x1 x2 回封页 填 表 简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 △ ＝ b2－ 4ac △ ＞ 0 △ ＝ 0 △ ＜ 0 f(x)＞ 0的解集 ｛ x|x＞ x1或 x＜ x2｝ f(x)＜ 0的解集 ｛ x|x1＜ x＜ x2｝ y=f(x)的图象 设

5x x取哪些数值时， 120＜ 5x成立。 你愿意说吗。 当 x= 时，式子 120＜ 5x成立。 也就是说，少于 30人时，至少要有 人进公园，买 30张票反而合算。 25 你能理解吗。 阅读教材第 41页，理解不等式 和 不等式的解的意义。 用不等式表示： （ 1） x的 3倍大于 5； （ 2） y与 2的差小于 — 1； （ 3） x的 2倍大于 x；