不等式

11x  下列各数中，哪些是不等式 x+14的解。 哪些不是。 8, 7, ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,－ ,－ 6 复习与思考 不等式 x+14的解有多少 ? 概 括 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个 不等式的解集 不等式 x＋ 14的解集，可以表示成 x3 5 4 3 2 1 5

（２） — ３与－ ４ ２ a 2 b 求差比较法比较两个式子 如果ａ－ｂ＝０，那么ａ＝ｂ； 如果ａ－ｂ＞０，那么ａ＞ｂ； 如果ａ－ｂ＜０，那么ａ＜ｂ． 由此可看出，要比较ａ与ｂ的大小，可以先求出ａ与ｂ的差，再看这个差是正数、负数，还是０ 例１．比较 x178。 2x15与 x178。 2x8的大小 解 ：（ x178。 2x15） (

5x 成立 130 120 ＜ 5x 成立 140 120 ＜ 5x 成立 145 120＜ 5x 成立 X取哪些数值时，上式成立。 概括 ： 像 120 ＜ 135， x ＜ 30 ， 120 ＞ 5x, ＜－ 1用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子， 叫做不等式。 不等式 120 ＜ 5x中含有未知数 x，能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解。 如， x=25， 26， 27

方法一：利用不等式的最简形式 xa或 xa 例如：不等式 x+25的解集可以表示成 X3 2 3 1 4 1 2 3 4 0 5 5 方法二：利用数轴直观表示 ○ ∟ 注意  大于 3的意思是：这样的数肯定在 3的右边，故线向右延伸。  大于 3说明不包括 3本身，实现这一愿望的手段

? (2) 你还能找出一些使不等式 x5成立的 x的值吗 ? 能使不等式成立的未知数的值 ,叫做 不等式的解 . 一个含有未知数的不等式的所有解 ,组成这个不等式的 的解集 . 如 x=7, x

０件，已知生产一件Ａ产品，需要甲种原 料９千克，乙种原料３千克，可获利润７００元； 生产一件Ｂ产品，需要甲种原料４千克，乙种原料 １０千克，可获利润１２００元；按要求安排Ａ、 Ｂ两种产品生产件数，有哪几种方案。 请你设计出 来，并指出哪一种方案利润大。 一元一次不等式和一次函数的联系 例５ 如图是一次函数的图象，则 x______时， y＜ 0 一元一次不等式和一次函数的联系 例６ 已知一次函数

题 A为真， 故命题 B为真。 用简要的形式写为： B B1 B2 „„ Bn A 结论 （寻求不等式成立的充分条件） 条件 而 46这显然成立 例 3： |a|＜ 1， |b|＜ 1， 求证： | |＜ 1 证明： 只需证 |a+b|＜ |1+ab| 只需证 |a+b|2＜ |1+ab|2 展开得 a2+2ab+b2＜ 1+2ab+a2b2 只需证 a2+b2＜ 1+a2b2 只需证

不等式的性质 2 不等式的性质 1 探究不等式的性质 3 不等式 不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个 负数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 74 乘以 － 5 74 除以 － 5 34 乘以 － 5 34 除以 － 5 － 35 － 20 － 7/5 － 4/5 3/5 － 4/5 15 － 20 改变了 改变了 改变了 改变了 •不等式的性质 3

几个题。 三、轻松一刻 若无理数 a满足 1a4，请写出两个你熟悉的无理数 ___________ 关于某个不等式组的解集在数轴上可表示为： 则原不等式组的解集为 _________ 某食品包装袋上标有“净含量 385177

)与不等式 一次函数与一元一次不等式 八年级 数学 第十一章 函数 已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题 . (1) x 取什么值时 ,函数值 y 为 1? (2) x 取什么值是 ,函数值 y 大于 3? (3) x 取什么值时 ,函数值 y 小于 3? 解：作出函数 y = 2x+1的图象 及直线 y = 3 （如图） y = 2x +1 y= 3 从图中可知： （