不等式

对应的一次函数的表达式 ；（ 2）当 x＝ 0时， y＝ ，当 y＝ 0时， x＝ ；当 y=4时 ,x= . （ 3）一元一次方程 和一次函数 有什么联系。 0221 x221  xy例 2 画出函数 y=3x+12的图像，利用图像求： （ 1）不等式 3x+120的解集． （ 2）不等式 3x+12≤0的解集． （ 3）当 2y16时 ,x的取值范围 . 例 3某用煤单位有煤

算一算，她还可以买几枝笔。 解：设小颖还可以买 n枝笔，则 3n+ 2≤21 n≤ 3n+≤21 3n≤ 答：小颖还可以买 1枝、 2枝、 3枝、 4枝或 5枝笔。 n取 1， 2， 3， 4， 5 练习 书 17页 随堂练习 2 例 某电影院在暑假向学生出售优惠券，每张 2元。 按平时估计，每场次可以售出每张 5元的普通票 300张，如果要保持每场次票房收入 不低于 2020元，那么平均每场次

x+5 2 ＜ x+3 3 例三 解不等式组 2x+3 ＜ 5 3x2 ＞ 4 ② ① 例 四 解不等式组 5x 2＞ 3(x+1) ① ② 1 x1 ≤ 7 x 3 2 2 一 .解一元一次不等式组的两个解题步骤 ； ，求出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集。 二 .一元一次不等式组的解集图析 上页 下页。 x＞ a x＞ b x＜ a x＜ b x＜ a x＞ b

轴上表示解集为 : 将两个解集表示在同一个数轴上 : x 20 X22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 , 叫做这个 一元一次不等式组的解集 求不等式组解集的过程 ,叫做 解不等式组 此不等式组的解集为 : 20x22 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并写出不等式组的解集。 x ＞ 2 x ＞ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 x ＞ 3 X 1 3 例一

填一填： C D A B Next A 当 x________时，代数式 的值是非正数 . ≥ 2 3 B 当 m________时，不等式 (2－ m)x＜ 8的解 为 x＞ . ＞ 2 C 已知三角形的两边为 3和 4， 则第三边 a的取值范围是 ________. 1＜ a＜ 7 D 如果方程 2x1=1的解是不等式 的一个解，则 的取值范围是 __________. ∵ x=1 是不等式

ge Up Page Down 上页 下页 x+8 （ 同小取小 ） 例 3 解不等式组 2x+3 ＜ 5 3x2 ＞ 4 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞ 2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组 无解 （观察：数轴上有无公共部分） 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 （ 相背取空 ） 例 4 解不等式组 5x 2＞

=2 的解在数轴上的表示 0 4 1 . 4 0 1 不等式 x22的解集在数轴上的表示 x=4 x4 空心圆圈表示不包括这个点 实心圆圈表示包括这个点 你能说出一元一次不等式 4x ≥2的一些解吗 ? 试写出它的解集，并在数轴上表示 . 用一用： 下列各数中，哪些是不等式 a1 ≥0的解。 2, 0, 1, 2, , 4 , 0 1 . 解 : 4x ≥2的解集是 x≥ 解 :1, 2, ,

为 ax+b ＞ 0或ax+b＜ 0(a,b为常数， a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于 0时，求自变量相应的取值范围。 解不等式： 5x+4＜ 2x+10 解法一：利用解不等式的方法 (略） 解法二： 把 5x+4＜ 2x+10整理为： 3x6 ＜ 0 解法三： 画出 y=3x6的图像 2 6 y=3x6 由图像可以看出：当 x ＜ 2时这条直线上的点在

时取 等号 , 一正 二定 三相等 一正 ,二定 ,三相等 利用均值不等式求函数最值的步骤 : 错解 ! 注意 :各项必须为正数 正解 : 的范围 . 例 求函数 一正 ,二定 ,三相等 典型错解举例： （ 2 ） 若0,0,2  yxxy， 则222 yxyxy 的 最 小 值 为 8。 824422 2222  xyyxyxxyy ∴222 yxyxy

一元一次不等式的定义： 只含有 一个未知数 ， 并且未知数的式子是 整式 ， 未知数的 次数是 1， 这样的不等式叫一元一次不等式。 已知代数式 的值大于代数式 的值，求 x的取值范围。 李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了 3根火柴棒，另一边用了 6根火柴棒，那么第三边最少用 根火柴棒，最多 ____根火柴棒。 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板