不等式

下 10t货 物；若每量汽车装满 8t，则最后一辆 汽车不空也不满，请问有多少辆汽车。 认真阅读对话： 阿姨，我买一盒饼干 (递上 10元钱 )和一袋牛奶 . 小朋友，本来你用 10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了。 今天是儿童节，我给你买的饼干打 9折，两样东西请拿好。 还有找你的 8角钱 .

表示的平面区域。 { x o y 4 4 6 Xy+5=0 X+y=0 X=3 解： 不等式 xy+5≥0 表示直线 xy+5=0上及右下方的点的集合 ， x+y≥0 表示直线 x+y=0上及右上方的点的集合 ， x≤3 表示直线 x=3上及左方的点的集合。 所以 ， 不等式组表示的平面区域如图所示。 分析 ：在不等式组表示的平面

2020年 12月 13日 31 例题 函数 在 上有定义， 且满足 时，有。 （ 1）证明： 在 上是奇函数； 2020年 12月 13日 32 （ 2）对于数列 ，若 ， ，试求： （ 3）求证：。 ； 2020年 12月 13日 33 证明（ 1）： 令 令 2020年 12月 13日 34 证明（ 1）： 在 上是奇函数； 2020年 12月 13日 35 证明（ 2）： 2020年

确 （ 4）正确 x+36的解。 哪些不是。 4, , 0, 1, , 3, , , 8, 12 1。 解下列不等式，并把解表示在数轴上。 (1)4X ＜ 10 (2) ≥12 分析 :解不等式就是利用不等式的基本性质 ,把要求解的不等式变形成 x ＞ a或 x ＜ a的形式。 解不等式 7x－ 2≤9 x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。 7x－ 2≤9 x+3 7x－ 9x≤3

)a3______0 (7)a1______0； (8)|a|______0． 答： (1)a+2＜ 2，根据不等式基本性质 1． (2)a1＜ 1，根据不等式基本性质 1． (3)3a＜ 0，根据不等式基本性质 2． (5)因为 a＜ 0，两边同乘以 a＜ 0，由不等式基本性质3，得 a2＞ 0． (6)因为 a＜ 0，两边同乘以 a2＞ 0，由不等式基本性质 2，得 a3＜ 0． (7)因为

解： ① － x+2 = 4 ② － x+2 ﹥ 4 ③ x－ (－ 1) = 0 ④ x－ (－ 1) ﹤ 0 ⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 一元一次方程 ① 未知数个数：一个 一元一次不等式 ③ 用 等号 连接 ③ 用 不等号 连接 ② 未知数次数：一次

明解题途径 ,概括地说 ,就是”从已知 ,利用性质 ,定理等 ,逐步推向未知” .其思路是”由因导果” .即从已知条件 A出发 ,得到结论B1,由 B1又可得到 B2,….. 由 Bn可以推出结论 B成立 . 不等式的 8大性质 •对称性 : •传递性 •可加性 •可乘性 重要不等式 均值不等式 •加法法则 •乘法法则 •乘方法则 •开方法则 若 a,b∈ R，则 a2+b2≥ 2ab（当且仅当

)a是负数。 (2)x的 6倍减去 3大于 10。 (3)y的 与 6的差小于 1。 (4)x178。 是非负数。 答 :(1) a0 (2) 6x310 (3) y61 (4) x178。 ≥0 1 5 1 5 检测 2： (每小题 3分，共 30分 ) 请用不等式表示： (1)a是正数。 (2)a与 6的和小于 5。 (3)x与 2 的差大于 － 1。 (4)x的 4倍小于 7。

的解是 “ 或 ”还 是 “ 且 ” ，是 “ 或 ” 最后的解要求并集，是 “ 且 ” 最后的解要 求交集。 解不等式时一定要注意 “ 是否有 =”。 有关计算的要求 移项、去括号、通分、两边同 乘一个数是正还是负。 注意： 应用举例： 不等式 ax2+bx+2＞ 0的解集为 ，解不等式 ax2bx+2＞ 0 若函数 f(x)=mx2+(m1)x+m1的值恒为负，求 m的范围 关于 x的不等式

一元一次不等式的定义： 只含有 一个未知数 ， 并且未知数的式子是 整式 ， 未知数的 次数是 1， 这样的不等式叫一元一次不等式。 已知代数式 的值大于代数式 的值，求 x的取值范围。 李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了 3根火柴棒，另一边用了 6根火柴棒，那么第三边最少用 根火柴棒，最多 ____根火柴棒。 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板