不等式

上及右上方的点的集合 ， x≤3 表示直线 x=3上及左方的点的集合。 所以 ， 不等式组表示的平面区域如图所示。 分析 ：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 变式 ： 求 表示的平面区域的面积。 练习 4 o x y 2 (1) O x y 3 3 2 (2) (1) (2) 某人准备投资 1200万兴办一所完全中学（初中

织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐 4人，则有 20人没有座位；如果每辆坐 8人，则有一辆汽车不空也不满。 求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。 解：设有汽车 x辆，则参加夏令营活动的“优秀学生” 有 (4x+20)人 , 由题意，得： 8)204(80  xx解得： 75  x 因汽车的辆数是正整数，所以 x=6. 当 x=6时，

解集是 {x|xx0}. 思考：对二次函数 y=x2x6，当 x为何值时， y=0。 当 x为何值时， y0。 当 x为何值时， y0 当 x=2 或 x=3 时 , y=0 即 x2x6=0 当 x2 或 x3 时 , y0 即 x2x60 当 2x3时 , y0 即 x2x60 O y

系数 x 取何值时，代数式的 值不小于代数式 的值。 并求出 x的最小值 小试牛刀 ＞ 4－ 5（ x－ ) 6x － 小试牛刀 1 2 例题 • 例 1。 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 0 .1 x + 0 .10 .3 0 .0 1 x + 0 .0 10 .0 2 ＜ 3（ 2 ）1314 （ 4 2 x ） +x  ≤3x + 61 例 2。 如果关于 X 的不

式。 常数、完全平方、因式积的形式 四、训练： 基础训练： （ 1）比较（ a+3）（ a5）与（ a+2）（ a4）的大小 （ 2）已知 x≠0比较 与 的大小 （ 3）如果 x＞ 0比较 与 的大小 (4) 已知 a≠0比较

b/c 2 .选择 ( 1 )已知四个条件 :① b0a, ② 0ab , ③ a0b,④ ab0 ,能推出 1/a1/b成立的有 A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 [ ] C ( 2 ) 若 a0b,dc的有 [ ] bd。 B .a/db/c。 C. a+c

的解法：求出不等式中每一个不等式的解；把每一个不等式的解在数轴上表示出来；求出各个不等式解的公共部分。 例 2 ．解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来。 求几个不等式解集的公共部分有如下规律： (1)同大取大 ， 如； (2)同小取小 ， 如； (3)大于小的且小于大的取中间 ， 如 : 1＜ x＜ 2 (4)小于小的且大于大的是空集 ， 如： 无解 . 巩固练习： （ 2020北京）

1 ； (4) 2a1 2b1； (5) ab 0。 下面各题的结论对吗。 请说出你的观点和理由： ⑴ 如果 a+8＞ 4，那么 a＞ 4； （ ） ⑵ 如果 4a＞ 4b，那么 a＞ b； （ ） ⑶ 因为 1＞ 2，所以 1a＞ 2a；（ ） ⑷ 如果 a＞ b，那么 ac2＞ bc2； ( ) ⑸ 如果 ac2＞ bc2，那么 a＞ b． ( ) a是一个整数，你能确定 a与 3a的大小吗

综合法证明不等式应用举例 已知 a、 b、 c是不全相等的正数，求证： a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)＞ 6abc 已知 a、 b、 c是正数，证明： 已知 a＞ 0、 b＞ 0， c＞ 0，求证： 已知 a、 b

类项法则 不等式基本性质 3 解不等式 ３ (1 x) 2(1 2x) 解：去括号，得 3 3x 2 4x 移项，得 3x + 4x 2 3 合并同类项，得 x １ 3(1+x) 2(1+2x) +1 3+3x2+4x+1 3x－ 4x0 x0 x0 +6 3(1+x) 2(1+2x)+6 3+3x2+4x+6 3x－ 4x5 x5