不等式

1 ) x+31 （ 2） 3x2x+1 （ 3） ( 4 ) 4x3 通过类比 形成概念 【板书】 一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式。 【练习】 ,哪些是一元一次不等式 ? ① 45 ② 2x=8 ③ ④ 23 2  xx311 x5032 x02  yx⑤ 【类比复习】 一、不等式的性质 不等式的性质 1：

现一定会更出色。 好，下面我就让我们一教学案例 2020 同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用 X只大船， Y只小船，所付租金为 A元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到： A = 1/3X + 32 因为： 0 ＜ 5X ＜ 48 且 X为正整数 所以： X = 9时， A最小值 = 29 即租用 9只大船和 1 只小船时

2 a cbxax 例 解不等式 2x2－ 3x－ 20 讨论： 若 a 0 时，怎样求解不等式 ax2+bx+c 0 （ 0）。 2 例 2 解不等式－ 3x2+6x 2 解一元二次不等式的步骤： 先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小．解集要么为两根之外，要么为两根之内．具体地 解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式Δ

cm，得 3 6 3 0x 新知探究 合作交流 ⅰ 、观察下列关系式，你有什么发现。 3 5 2 .4x 2254l 21002l 由不等号连接而成 221 6 4ll新知归纳 不等式的定义： 一般地，用符号“ ”(或“ ≤” )，“ ”(或“ ≥” )连接的式子叫做不等式。 范例讲解 例 用适当的符号表示下列关系： (1)x的 3倍与 8的和比 x的

组合吗。 你能将它们的的解 集表 3 示在同一条数轴上吗。 你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个 名字吗。 试试看。 此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。 交流一： 解不等式组：    ② 14x8x ① 1x12x 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗。 如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗。

3xx＞＞23xx＞＜1 0 a b 1 0 a b 1 0 a b bxaxbxaxbxaxbxaxax bx axb 总结 : 一元一次不等式组的解集 1 0 a b 无解 不等式组 解集在数轴上的表示 解集 （ ） ab 若关 于 x的方程 62x=a的解是负数， 则 a的 取值范围是 . a＞ 6 若不等式组 的解集是 ，

相同点 步骤相同 步骤相同 不同点 一元一次方程利用等式性质 解具有唯一性 一元一次不等试利用不等式性质 解有多个（解集） 一元一次方程 一元一次不等式 系数化为 1，得 x =2 合并同类项，得 8x=16 解： 8x1≤15 移项，得 8x≤15 +1 合并同类项，得 8x≤16 系数化为 1，得 x≤2 移项，得 8x=15 +1 解： 8x1=15 8x1=15 三

x－ 1)＋ 7. 例 x取何值时，代数式 与 的值的差大于 1。 解 :根据题意 ， 得 2(x＋ 4)－ 3(3x－ 1)6， 2x＋ 8－ 9x＋ 36， － 7x＋ 116， － 7x－ 5， 得 所以，当 x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于 1。 34x213 x12 133 4  xx75x7534x213 x练习： x取什么值时 ， 代数式 的值： ①

≥12 或 x ≤ －23 . 答案： B 3 ． 函数 y ＝ x 2 － 2 x － 8 的定义域为 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析： 由题意： x2－ 2x－ 8≥0， ∴ x≥4或 x≤－ 2， ∴ 定义域为 {x|x≥4或 x≤－ 2}． 答案： {x|x≥4或 x≤－ 2} 一元二次不等式的概念 判断下列不等式哪些是一元二次不等式． ① x2＞ 0；②－ x2－ x≤5；③

： 今年年终将库存这种主要部件 2 000件，明年能采购到得这种主要部件为 80 000件． 根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少。 解：设明年生产量为 x台，则依据题意得 800002020524008012xx所以明年这个公司的产量可在 10 000台至 16 000台之间． 1640 01600 0xx解得 例 3 已知一根长为 100 m的绳子