不等式

x 1,( 8 )4.xx 求下列不等式组的解集： (第一小组 ) .7,3)1(xx1,( 2 )4xx0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 7x解 :原不等式组的解集为 4x 解 :原不等式组的解集为 口诀： 同大取大 3 2 1 0 4 2 1 3 5 3 2 1 0 4 2 1 3 5 求下列不等式组的解集： (第二小组 ) 3,( 3

n副球拍和 kn个乒乓球的费用为 [20n＋ n(k－ 3)]元， 由 (20n＋ kn)＜ 20n＋ n (k－ 3)，解得 k＞ 10； 由 (20n＋ kn)＝ 20n＋ n (k－ 3)，解得 k＝ 10； 由 (20n＋ kn)＞ 20n＋ n (k－ 3)，解得 k＜ 10． ∴ 当 k＞ 10时，去 A超市购买更合算；当 k＝ 10时，去 A、 B两家超市购买都一样；当 3≤k＜

bd . （两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向） 6（同向可乘性）如果 0, 0a b c d   ，那么 ac bd . 7（乘方法则）如果 ，那么 ,nnab （ n N， 2n ） . 8（开方法则）如果 ，那么 nnab ，（ n  N， 2n ） . （性质 8注意条件） 【例 2】用不等号“ ”或“ ” 填空 : (1) ,a b c d a

：去分母得： 3 2 1 6x x  ( ) 去括号得： 3 2 2 6x x   移项、合并同类项得： x8 辨析： 去掉括号时 括号前面是“－”号，去掉括号时，括号内的各项都要变号 .也是 由于忽视所以致错 . 正解：去分母得： 3 2 1 6x x  ( ) 去括号得： 3 2 2 6x x   移项、合并同类项得： x4 四 、忽视了分数线的括号作用 例 4

键是理解 “超过 2 千米部分每千米收费 元 ”，计算超过 2 千米部分的费用应用价格乘以总路程减去 2，即 (x2)，所以 当 x≥2时，用含 x乘车费用为 4+(x2)=+1； (2)解决问题的关键是根据规定理解 “小红一次乘车后 付了车费 8 元 ”中隐含的不等式，根据规定若按路程计算时，实际上车费是大于或等于 元而小于 元， 据此可列出不等式组：   x ＜x，解这个不等式组

未知数 解集 a＞ 0时，不等式 ax+b≥0的解集是 ____ 当 a＜ 0时，不等式 ax+b≥0的解集是 ____ 5 x＞ a 大 x≤b 小 无解 无解 b＜ x≤a 中间找 abx abx 考点例解： (组）的解集 例 1不等式 82x＞ 0的解集在数轴上表示正确的是 变式训练：不等式组的 2x 4＜ 0解集是 ( ) x+1≥0 ≤X＜ 2 ＜ x≤2 ≤x

作一周 (7天 )不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装 2辆，求： (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车。 (2)若徒弟先工作 2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同。 解： (1)设徒弟每天组装 x辆摩托车， 则师傅每天组装 (x+2)辆。 由题意，得 .28)2(7,287xx解，得 2＜ x＜ 4 ∵x 是正整数

3、；110b， ，（）求数列 的前 1 000 项和2016 高考山东理数】 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和 n， 是等差数列，且 （）求数列 的通项公式；）令 求数列 的前 n 项和 2016 高考江苏卷】 （本小题满分 16 分）记 的子集 T，若 ,定义 ;若 ，1,0U， *012,，定义 时， 公比为 3 的等12+=1,36a*数列，且当 时， .=

2 5 6 因为 y = 2x – 5， 所以，将 (1)～ (4) 中的 y 换成 2x5, 2x52x5 2x5 2x5 则 , 原题“关于一次函数的值的问题” 就变成了“关于一次不等式的问题” 反过来 想一想 能否把 “关于一次不等式的问题” 变换成 “关于一次函数的值的问题”。 由上述讨易知： “关于一次函数的值的问题 ” 可变换成 “ 关于一次不等式的问题 ” ； 反过来， “

使上述不等式成立的几个 x的值； (3)x取何值时，不等式 x+3≤6总成立。 取何值时总不成立。 3的非负整数有 ； （ ） A. a不是负数，则 a＞ 0 B. b是不大于 0的数，则 b＜ 0； C. m不小于 1，则 m＞ 1； D. a+b是负数，则 a+b＜０ . 7℃ ，最高气温 是 6℃ ，设这天气温为 t℃ ，则 t满足的 条件是 . 0， 1， 2 D 7≤t≤6： （ 1）