策略

+ 2 1 4 1 8 1 16 1 + + 16 1 + 2 1 4 1 8 1 16 1 + + 数形结合百般好， 隔裂分家万事休。 ——华罗庚 + 2 1 4 1 8 1 16 1 + + + 128 1 + 64 1 + 32 1 = － 1 128 1 = 128 127 规律是有条件限制的。 + 3 1 6 1 12 1 24 1 + + 如果每个小方格的边长是 1厘米

法， 这位同学列举了四 种围法 ，你们同意哪一种。 （同意第二种），你们都是四种围法吗。 生：是的。 说说你是怎么想的。 （引导学生说出列举的思维过程） 看来 刚才这位 同学漏掉了一种，我们帮他补上，现在可以了吗。 B:有序列举和无序列举的比较。 师： 这两种答案，现在都是四种围法，你更喜欢哪一种。 为什么。 师：上 面一张，宽是从小到大，长是从大到小，这样列举比较有序。 （板书：有序） 问

这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个。 如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘 5个”）现在可以算了吗。 看来这条件挺神奇的。 一起来看看。 以后每天都比前一天多摘 5个，什么意思。 过渡：同学们真会思考。 （大屏上留下：以后每天都比前一天多摘 5 个）这句话还可以从不同的角度思考吗。 小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘

先求小宁的枚数，再求小春的枚数。 （ 7212） 247。 2 =60247。 2 =30（本） 30+12=42（枚） （ 105+15） 247。 2 =120247。 2 =60（本） （ 10515） 247。 2 =110247。 2 =55（本） 605=55（本） 55+5=60（本

:00 23:00 回顾解决问题的过程，你有什么体会。

小组里交流答案，互相说说自己的想法。 指名两组汇报，课件演示填表。 完成 91 页第 5 题： 学生口答，并说说填写的顺序。 （课件演示倒推的过程） 小结：刚才我们是用什么策略解决问题的。 （板书：倒推） 是从哪里向哪里倒推的。 强调：倒推必须从现在想起，倒过来一步一步地推出原来的情况。 三、自主探究，理解策略。 其实在数学中运用倒推的例子还有很多，我们一起来看看活动二。 活动二 例 2

产 540个需要多少分钟。 54247。 3= 18（个） 45 18= 810（个） 540247。 18= 30（分钟） 答： 45分钟生产 810个， 生产 540个需要 30分钟。 8.（ 1）张大爷把采摘的猕猴桃分箱包装，前 10分钟一共装好 5箱。 照这样的装箱速度，你能把下表填写完整吗。 箱数 装箱时间／分 5 10 25 3

，然后 在图上简要地标出已知条件和问题 ） 师板书：画一画、标一标 问：原来比较长的一段文字，现在我们用了一幅 示意图清楚地表示出来了。 比较一下，你愿意看着原来的文字思考，还是看着这个示 意图思考。 为什么。 （看图比较方便，条件和问题一目了然。 ） 是啊，看着这个示意图，我们就能很轻松的解答 这道题 了， 指名答， 师 课件出示。 小结 、过 渡： 同学们刚才的表现，老师发现 同学们已经

我们跟着刚才同学思路，结合 ppt 一同再 感受 感受 ， 将第一个图形，先分割出上面的半圆，再将它向下平移五格，这样就转化成了长 4宽 5 的长方形。 第二个图形，先把下半部分左右凸出的两个半圆剪下来，再把这两个半圆。 都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针的方向旋转 180 度，这样也转化为 4 5 的长方形。 所以 它们的面积是相等的， 同学们仔细 回顾 我们刚才 的 真个

都是把两种不同的数量通过替换，变成相同的数量。 使复杂问题简单化。 ） 三、深入探索，内化替换策略 (1)补充条件：每个大杯比小杯多装 160 毫升。 讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同 ?还能用替换策略解决吗 ?如果把 1 个大杯替换成 1 个小杯，倒果汁时会出现什么情况 ? 3 (2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。 (3)提问：将 1 个大杯换咸 1 个小杯