乘法

圖形來說明 a b a b a b = a + ab + ba + b 2 2 (a+b)( + )= a + a + b + b c d c d c d2 2 2 (a+b)= a +2ab +b 和的 (完全 )平方公式： 我們可以用代數的方式得到同樣的結果 (a+b)(a+b) ab ba = + + + ab ab a 2 b 2 a 2 b 2 a 2 = ab ba b 2 + +

问题一 下列各式中用了哪条运算律。 如何用字母表示。 （ 4） 8=8 （ 4） [（ 8） +5]+（ 4） =（ 8） +[5+（ 4） ] （ 6） [2/3+（ 1/2） ]=（ 6） 2/3+（ 6） （ 1/2） [29 （ 5/6） ] （ 12） =29 [（ 5/6） （ 12） ] （ 8） +（ 9） =（ 9） +（ 8） 乘法交换律： ab=ba 分配律：

] ３、 (4) (25) 8= ( 8) [(4) (25)] 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 相同 右边 根据 乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数 相乘 （乘法交换律和结合律） 右边 知识应用 二、为使运算简便，如何把下列算式变形。 （ 1/20） (8) ２、（ 10） （ ) () ３、 (5/6)

2 ) ( 5 ) 35 10 15xyxyxyxy                   5 5 ( 2 ) 5 35 1 0 155 ( 2 3 )5 ( 5 ) ( 2 ) ( 5 ) 35 10 15xyxyxy                    比较上面各式，你能发现去括号时

/2） ]=（ 6） 2/3+（ 6） （ 1/2） [29 （ 5/6） ] （ 12） =29 [（ 5/6） （ 12） ] （ 8） +（ 9） =（ 9） +（ 8） 乘法交换律： ab=ba 分配律： a(b+c)=ab+bc 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 问题二 在问题一的 1— 5题中

分配律： a （ b+c） =a b+b c 乘法结合律 （ a b） c＝ a （ b c） 加法交换律： a+b＝ b+a 加法结合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） 你能用新知识来说明问题吗。 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 你注意到了吗 乘法的 交换律、结合律 只涉及一种运算，而 分配律 要涉及两种运算。 分配律 还可写成 : a b+a c=a （ b+c） ，

=125 80+125 8 =10000+1000 =11000 方法二： =125 8+17 8 =1000+136 =1136 124 2525 24 =(12424)X25 =100x25 =2500 练习四 课本第 47页 （ 1）这个花圃的篱笆长多少米。 （ 2）如果每平方米大约种 40棵郁金香，这个花圃共种了多少棵。 =30X2+25X2 =60+50 =110（米） 答

练习 :计算 3221)2(76)1( 76)1( 解 : 4276 3221)2(  4163221反过来： baab （ a≥0， b≥0） abba （ a≥0， b≥0） 一般的： 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．。 42811612.32 ba）；（）（化简：例 8116( 1 ):解 8116  3694 3242

做一做： 用简便方法计算下面各题。 27 4 5 19 6 5 例 2:25 16怎样算比较简便 ? 25 16 =25 =25 4 4 =100 4 =400 （ 4 4） 先把 16改成 4和 4相乘。 还有不同的 算法吗。 25 16 =25 （ 2 8） =25 2 8 =50 8 =400 第二种做法： 做一做 :