乘方

= ； 65656565 7153 43465二、把下列 乘方 写成 乘法 的形式： = ； = ； = ；  479 2ba       79797979   baba 知识探索 例 :比较下列各数的值。 它们一样吗。 和 和 解 ： 1. 333)3(5322)53(2)53(2595353

指数 ， an读作 a的 n次幂（或 a的 n次方）。 曹建华制作 ： 18862754 例１： 说出下列乘方的底、指数且计算． 练一练 (1) (3)4 (2) (2)5 (3) (0)7 (4) 321  解 : (1) (3)4 =(3) (3) (3) (3)=81 (2) (2)5 =(2) (2) (2) (2) (2)=32 (4) = = (3) (0)7 =(0)

来 .这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方 ,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 . 1 2 ( ) 3 如： 、 （ 3） 2 例 2：计算 （ 1） 102 103 104 （ 2）（－ 10） 2 （－ 10） 3 （－ 10） 4 =100 =1000 =10000 =100 =－ 1000 =10000 观察例 2的结果，你又能 发现什么规律。 想一想： 10的几次幂，

拉长 ， 然后再把两头捏起来拉长 ， 不断地这样 ，张师傅共拉了 10次 ， 在他手里出现了一根根细面条。 算一算：张师傅拉 10次共拉出了多少根细面条。 若拉 n次呢 ? … 解决问题 1 2 2 4 3 8 =2 2 10。 …… n。 =2 2 2 n个 2 =2 2 2 =22 =23 =2n …… 10个 2 =2 2 2 =210 拉长 面条 次数 根数。 感悟收获

,底数是 ___, 指数是 ___。 (4)在（ 2） 6中 ,底数是 ____,指数是 ____。 我会认： 练习 1 练习 1 7 4 5 2 6 a 3 6 根据下列文字 ,写出合适的形式： (1) 10的五次方。 (2) 3的四次方。 (3) 3的四次方的相反数。 (4) 3的相反数的四次方 . 练习 3 我会写： 练习 2 练习 2 我会填： 练习 3 乘方 18 23 42 (1)6

02 , 103 , 104. 解： （ 1） 102 =10 10= 100； 103 = 10 10 10 = 1 000； （ 2） 104 = 10 10 10 10 =10 000． （ 3） 答： 10的几次方，幂的结果中 1后面就有几个 0. 观察结果，你能发现什么规律。 想一想： 我们学习了哪些运算。 加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除

12• 思考 :说说下列各数的意义 ,它们一样吗 ? 32 233223表示 3个 2相 乘 表示 2个 3相乘 例 1：计算 (1) 34(2) 42()3(3) 2( 5 )64观察例 1的结果，乘方运算的符号有什么规律。 想一想： (5) 4233)4((4) 168164251681(6) 700学以致用 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数

(x2) (y3) 10 332 )311( cab   3222 23 abbca 积的乘方 计算 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 计算 （ 1） （ 2）  322 xy 24 nab  322ab 3ab  33xy332 )311( cab   22 22( 2 )x x x x x x  

(－ 2)3 ， (－ 2)4 ， … （ 2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现。 第②行数是第①行相应的数加 2，即 － 2+2，（－ 2） 2+2，（－ 2） 3+2，（－ 2） 4+2， … 例 4 观察下面三行数： － 2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64， … ① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66， … ② － 1， 2，－ 4， 8，－ 16， 32， … ③

(4)3 = (4) (4) (4)= (2) (2)4 = (2) (2) (2) (2) = － 64 16 (3) 24 = 2 2 2 2 = － 16 讨论： (2)4 与 24 有什么不同。 想一想 练习 : 1. 填空 (1) (3)2 = (2) (1)4 = (3) 14 = (4) 05 = (5) (1)10 = (6) = (7) a+a+a+a+a= (8) x2 =