充分条件
是 q 的 _______________________________________________________________________ 例 3 若 p 是 r 的充分不必要条件， r 是 q 的必要条件， r 又是 s 的充要条件， q 是 s 的必要条件则 1)s 是 p 的什么条件。 2)r 是 q 的什么条件。 练习：已知甲、乙、丙三个命题，其中甲是乙的必要条件
设计意图】 创设 丰富的 生活情境， 提升学生的认识水平，试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要” ． 例 1．下列 “ 若 p，则 q” 形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件。 （ 1） 若 5a 是无理数 ，则 a 是无理数 ； （ 2） 若 012 x ，则 1x ； （ 3） 若 yx ，则 22 yx ． （ 教师引导学生体验
1） ab＝ 0与 a＝ 0 ； （ 2） x＞ 0与 |x|＝ x； （ 3） x2＝ y2与 x＋ y＝ 0； （ 4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大” . 概念辨析 一般地，若 A是 B的必要条件，如何用推断符号连接 A、 B。 BA概念辨析 已知 p:x∈ (0,1)， q:x∈ (－ 1， 3)， 则条件 p与 q之间的逻辑关系是什么 ? p是 q的充分条件； q是 p的必要条件
（ 4 ）2:2xx ，: 0 1x 。 （ 5 ）:0ab ，:0ab 。 （ 6 ）: 0 , 0ab ，: 0 , 0a b ab 。 例 2 、 判断 p 是 q 的什么条件 ： （ 1 ） p ： a2b2， q ： ab ； （ 2 ）: 3 , 3p a b，: 6 , 9q a b ab ； （ 3 ）: 1 , 1p a b
，则 p是 q的既不充分也不必要条件 . pq qp概念形成 从 定 义 看 : 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系。 原命题为真，逆命题为假； p是 q的充分不必要条件， p是 q的必要不充分条件， 原命题为假，逆命题为真； 新知探究 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系。 p是 q的既不充分也不必要条件， p是 q的充要条件， 原命题、逆命题都为真； 原命题
对应角相等是两三角形相似的 条件． 二、合作探究，归纳展示 问题一。 下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件。 （ 1）若 1x ，则 2 4 3 0xx ； （ 2）若 ()f x x ，则 ()fx在 ( , ) 上为增函数； （ 3）若 x 为无理数，则 2x 为无理数 . 变式练习： （１）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行
1、最新海量高中、分条件与必要条件【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。 【学习目标】1. 理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.【重点】理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；【难点】掌握充要条件的证明方法，9 解决下列问题问题 1：1. 命题“若 ，则 ”221）判断该命题的真假
1、最新海量高中、分条件和必要条件【学习目标】1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断条件 p 是否为条件 q 的充分或必要条件。 【重点难点】重点： 充分、必要条件的概念难点： 判断命题的充分条件或必要条件【学习过程】一、自主预习1、判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 x=y，则 x2=2）若 ，则 a=0；（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。 2、观察（1）
集为 R；当 a0Δ＝ 4a2－ 4a0 ，即 0a1时，不等式 ax2＋ 2ax＋ 10的解集为 R. 综上所述，不等式 ax2＋ 2ax＋ 10的解集为 R时， 0≤ a1，故选 B. 9．设 α、 β∈ R， α1， β1 是 α＋ β2 且 αβ1 的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 [答案 ] A [解析 ] 由
即轴有两个交点的图像与二次函数中在二次函数可记作是个真命题交点轴有两个的图像与则二次函数若中在二次函数.04,:,.,04,)2(222222定义： 充分条件： .,的充分条件是称此时我们即成立成立可以推出qpqpqp .,就足够了件具备条成立也就是说为使成立是充分的对即一定成立成立可看成一旦pqqpqpqp ..04,.222的充分条件交