充要条件

1、最新海量高中、要条件【学习目标】1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.【重点难点】充要条件的概念【学习过程】一、自主预习（预习教材 出疑惑之处）复习 1：什么是充分条件和必要条件?复习 2： ：一个四边形是矩形， ：四边形的对角线相等. 是 的什么条件?作探究，归纳展示探究任务一：充要条件概念问题：已知 ：整数 是 6 的倍数， ：整数 是 2

0， 则 ┐ p是 ┐ q的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 已知 p： |x+1|＞ 2， q： x2＜ 5x－ 6, 则非 p是非 q的（ ） A A 设集合 M={x|x2},N={x|x3}, 那么” x∈ M或 x∈ N”是“ x∈ M∩N”的 ( ) B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 B a∈ R

于 x的方程有 ax＝ 1有唯一解 4设集合 M={x|x2},P={x|x3},那么” x∈ M或 x∈ P”是“ x∈ M∩N”的 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 a∈ R,|a|3成立的一个必要不充分条件是 3 B.|a|2 9 a2 a b a+b 成立的充要条件 ———— 充分条件 ————例题 2 ab a + b 成立的充要条件 ———— 充分条件 ———— ab

成立，则 q一定成立．但 p不成立时， q未必不成立． • p是 q的必要条件是说：若 p不成立，则 q一定不成立．若要 q成立，则必须有 p成立． • p是 q的充要条件是说，有了 p成立，就一定有 q成立． p不成立时，一定有 q不成立． • 4．证明充要条件时，先分清命题的条件和结论，再区分充分性与必要性，最后证明． • p是 q的充要条件，充分性 p⇒q，必要性 q⇒p；p的充要条件是

庆市万州高级中学 曾国荣 167。 高 2020级数学复习课件 一般地，如果已知 pq，那么就说： p是 q的 充分条件 ； q是 p的 必要条件 ． 由上述定义中，“ pq”即如果具备了条件 p，就足以保证 q成立，所以 p是 q的充分条件，这点容易理解。 但同时说 q是 p的必要条件是为什么呢。 不很理解的较多，特别是 q是结论，怎么又变为条件呢。 应注意条件和结论是相对而言的．由“

（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 既充分又必要条件 D． 既不充分也不必要条件 D 必要不充分 3．设 p是 q的充分不必要条件，则 是 的 条件． 二、新课 充要条件 定义 2：如果已知 q p，则说 p是 q的 必要条件。 定义 1：如果已知 p q，则说 p是 q的 充分条件。 定义 3：如果既有 p q，又有 q p，就记作 则说 p是 q的 充要条件。 p q，

1))(x2 x1)≥0 否定为 (f(x2) f(x1))(x2 x1)0，故选 C 【课堂练习】 （ 2020 湖南文） 命题 “若 α=4，则 tanα=1”的逆否命题是 （ ） A、若 α≠4，则 tanα≠1 B、若 α= ，则 tanα≠1 C、若 tanα≠1，则 α≠4 D、若 tanα≠1，则 α=4 （ 2020 年广东 ） 命题 “∃ x∈ R， x2－

a=1”是函数 y=cos2ax－ sin2ax 的最小正周期为“ π ”的 ( ) 二、填空题 3.(★★★★ )a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a－ 1)y=a－ 7 平行且不重合的 _________. 4.(★★★★ )命题 A：两曲线 F(x,y)=0 和 G(x,y)=0 相交于点 P(x0,y0),命题 B：曲线 F(x,y)+λ G(x,y)=0(λ为常数