初等

规定计算机的硬件系统由运算器、存储器、 ___、输入 /输出设备等部分组成 A．键盘 B．显示器 C．控制器 d．鼠标 答案： c 13 个人计算机的英文缩写是 A． IBM B． PC C． delld． CPU 答案： b 13 关于电子计算机的特点，以下论述中哪一个是错误的 A．运算速度快 B．运算精度高 C．具有记忆和逻辑判断能力 d．自动运行，不能人工干预 答案： d 1

,如果存在实数 M 满足： ① 对于任意的 ，都有 ② 存在 ，使得 那么，我们称 M 是函数 的最大值 同理，设 ,若存在实数 M 满足 : ① 对于任意的 ，都有 ② 存在 ，使得 我们称 M 是函数 的最小值 （ 2）注意： ① 函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在 ，使得 ； ② 函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的 ，都有． （ 3）求函数最值的常用方法有

0( 之间与在 xx)0( 之间与在 xx)0( 之间与在 xx称为 麦克劳林（ Maclaurin ）公式 . ,)10(,00   xx 则有 )0(f xf )0( 2!2)0( xf  nn xnf!)0()(在泰勒公式中若取 )(xf )( 0xf ))(( 00 xxxf  10)1()(!)1( )(  nnxxnf

i2C1C0 )(z1i izizi18 0 )(i2C1C0 )(z1i izizi. 0 )(w00 逆时针旋转 0iew 因此所求映射为 :   iz iziew i 0 izize i )2π( 019 B D. )( ihaC a )I m (0 ,)R e ( 的上求把具有割痕

xxxx     即   ).()()()( xvxuxvxu .xvxuxy  ∴ 函数的和、差、积、商的导数 法则 1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即： .)( vuvu .s i n)(.1 2 的导数求函数例 xxxf .2623)(.2 23

， 2， 3， … ， n叫做自然数。 自然数集 N 正整数，正整数集 *N整数、整数集 z 第一节 进位制与计数法 一、十进位制及其计数法 进位制 是一种记数方式，用有限的 数字 在不同的位置表示不同的数值。 可使用数字符号的个数称为基数，基数为 n，即可称 n进位制，简称 n进制。 现在最常用的是 十进制 ，通常使用 10个 阿拉伯数字09进行记数。 一般地说，进率是几，就叫做几进位制。

 （ 0， 2） 例 3 当 x∈[2,8] 时，求函数 的最大值和最小值 . 22l o g l o g24xxy m i n m a x7 ,24yy 例 4 已知集合 A={x|log2

nx n例 2 将 f(x)=sin x在 x=0处展开为泰勒级数 . 解 ,2πs i nco s)(   xxxf故 ,1)0(,0)0(,1)0(,0)0(  ffff故麦克劳林级数 !71!51!31 753  xxxx,2,1,2πs i n)()(   nxnxf n其收敛区间为 ， ),( ,)

时间变量 t， 即分离出了确定性趋势的影响。 因此 ： (1)如果检验结果表明所给时间序列有单位根，且时间变量前的参数显著为零，则该序列显示出随机性趋势。 (2)如果没有单位根，且时间变量前的参数显著地异于零，则该序列显示出确定性趋势。 随机性趋势可通过差分的方法消除 例如：对式： Xt=+Xt1+t 可通过差分变换为： Xt= +t 该时间序列称为 差分平稳过程（

程中，由于求出的积分因子不同从而通解可能具有不同的形式。 根据上述可知 ，函数 )﹐( yx 为方程的积分因子的充要条件是xNyM  )()( ，即  )(xNyMyMxN 。 对于方程 0y) dy﹐(x)﹐(  NdxyxM ，如果存在只与 x 有关的积分因子)(x ，则 0y ，这时方程  )( xNyMyMxN