初等

分离方程 . 做变量替换 2xyu, 则，有 xu dxduxdy 22  () 将（ ）代入 ()中，得   dxxduuuf 121  ， 所以，原方程同样是变量可替换方程 . 类型 6：形如 )(xyfdxdyyx  () 的方程是变量分离方程 . 做变量替换 xyu , 则 2xuxdxdudxdy  () 代入原方程，得   dxxduuufu 11  ,

的运算法则对照一下： 函数和、差、积、商的求导法则 函数和、差、积、商的微分法则 复合函数的微分法则就是前面我们学到的微分形式不变性，在此不再详述。 例题： 设 ，求 对 x3的

分离参数法、根的分布法增添了思维难度，因而含参数不等式的恒成立问题常出现在综合题的位置 . 【解决方案】 解决这类问题的关键是将恒成立问题进行等价转化，使之转化为函数的最值问题，或者区间根的分布问题，进而运用 最值原理或者区间根原理使问题获解，常用方法还有函数性质法，分离参数法等 . 【 示例 】 ►(本题满分 12分 )已知函数 f(x)＝ x2－ 2ax＋ 2，当 x∈ [－ 1，＋ ∞

7 ∴ bn=20xx(107) 21n。 数列 {bn}是一个递减的正数数列， 对每个自然数 n≥ 2,Bn=bnBn－ 1。 于是当 bn≥ 1 时， BnBn－ 1，当 bn1 时， Bn≤ Bn－ 1， 因此数列 {Bn}的最大项的项数 n 满足不等式 bn≥ 1 且 bn+11， 由 bn=20xx(107) 21n ≥ 1 得： n≤ 20。 ∴ n=20。 点评