垂径
1、第二十八章 圆学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知赵州桥是我国隋代建造的石拱桥 ,距今约有1400年的历史 ,是我国古代人民勤劳和智慧的结晶 它的跨度 (弧所对的弦的长 )为 37.4 m,拱高 (弧的中点到弦的距离 )为 7.2 m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 ?(结果保留小数点后一位 )在自己课前准备的纸片上作图 :作弦 得直径察图形 ,你能找到哪些线段相等
(4) A B C D O (5) A B C D O (6) E 如图 , 一根 3m长的绳子 ,一端栓在柱子上 ,另一端栓着一只羊 ,请画出羊的活动区域 . 5 5m o 4m 5m o 4m 正确答案 画一画 • ,圆 O与矩形 ABCD交于 E、 F、 G、H,EF=10,HG=6,AH= BE的长 . A B C D 0 E F G H M N 已知：如图， ⊙ O的半径为 5，
， AC BCAD BD即直径 CD平分弦 AB，并且平分 及 AB ACB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗。 解得： R≈27． 9（ m） O D A B C R 解决求赵州桥拱半径的问题。 在 Rt△ OAD中，由勾股定理，得 即 R2=+（ R－ ） 2
D E A B O A B C D E O 连结 OA,OB, OA=OB CD所在直线是等腰三角形 和 ⊙ O的对称轴 1 两个半圆重合 2 A,B两点重合 3 AE,BE重合 4 AC,BC重合 5 AD,BD重合 例 1 已知在 ⊙ O 中 ,弦 AB 长为 8cm,
DCOCOD . R在 Rt△ OAD中，由勾股定理，得 ,222 ODADOA .)( 222 RR即解得 R≈（ m） . 答：赵州石拱桥的桥拱半径约为 . OA BCR D 船能过拱桥吗 • 2 . 如图 ,某地有一圆弧形拱桥 ,桥下水面宽为 ,拱顶高出水面 .现有一艘宽 3米、船舱顶部为长方形并高出水面 2米的货船要经过这里 ,此货船能顺利通过这座拱桥吗。 •
画一画 如图 ,M为 ⊙ O内的一点 ,利用尺规作一条弦 AB,使 AB过点 AM=BM. ● O ● M 试一试 P93 12 驶向胜利的彼岸 挑战自我 填一填 判断： ⑴垂直于弦的直线平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 . （ ） ⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧 . （ ） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦 .（ ） ⑷圆的两条弦所夹的弧相等
B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系。 如图： AOB= COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系。 如图： AOB= COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系。 如图： AOB= COD A B C D o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系。
C D O (6) E EOABDC已知：如图，直径 CD⊥ AB，垂足为 E . ⑴ 若半径 R = 2 ， AB = , 求 OE、 DE 的长 . ⑵ 若半径 R = 2 ， OE = 1 ，求 AB、 DE 的长 . ⑶ 由⑴ 、⑵两题的启发，你还能编出什么其他问题。 32例 3 1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）的桥拱 是圆弧形，它的跨度（弧所对是弦的长）为 米
.O D C B ┓ E . E ┓ 自学检测题 (2) O为圆心的两个同心圆中 ,大圆的弦 AB与小 圆交于 C、 AC与 BD的大小有什么关系。 .O A D C B H 第 2题 ⊙ O的直径 ,AE=1cm,BE=5cm, ∠ CEB=60176。 .求 CD的长 . ● O D C B A E F O中 ,半径为 5cm,弦 AB为 8cm, 求圆心到弦的距离 . .O A B