垂直

据点。 10．打开气、液旁通阀，再关闭测试阀，关闭离心泵和空压机，清理实验装置，实验结束。 四 、 数据处理 数据记录表 序号 Pwf/MPa Pt/MPa Pr/MPa Qg/(L/h) ∑ QL/L T/s 流型 1 760 10 段塞流 2 700 10 段塞流 3 650 10 段塞流 4 600 10 段塞流 5 550 10 段塞流 6 500 10 段塞流 7 450 10 段塞流

A ⊥ BC. AD∩SA=A ∴ BC ⊥ 平面 SAB. ∴ BC ⊥ AB. 例 3．求证：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面 . α β γ P l Q b a M N D 已知： α⊥ β， β⊥ γ， γ⊥ α， α∩β= l． 求证： l⊥ γ. 证明：在 l上取点 P，且 P∈ γ.设 α∩γ=a， β∩γ=b， 过点 P作 PD⊥ γ于 D. ∵

(3)读图可以发现此时虽然为浓雾天气 ， 能见度不是很好 ， 但是红绿色的交通信号灯却是很醒目。 运用地理原理分析大雾期间红 、 绿色光仍然很醒目的原因 ( ) A． 红 、 绿色光不容易被散射 B． 红 、 绿色光最容易被散射 C． 红 、 绿色光不容易被遮挡 D． 红 、 绿色光不容易被吸收 A 【 解析 】 第 (3)题 ， 空气散射时主要对波长较短的紫色光和蓝色光散射明显 ，

1）在两个半平面内作棱的 垂线，且交于一点。 2）找角 3）求角（利用三角形） 4）还原 1）角的大小与 O的位置有关吗。 为什么。 2）二面角的范围应该 是什么。 二、面面垂直 定义： 如果两个平面相交，且它们所成的二面角 等于 90度时，则称这两个平面垂直。 表示方法： 1）图形表示 如图 2）文字表示 判定方法 1）如果两个平面垂直， 则其中一个面内的所有

B C D A1 B1 C1 D1 2已知 正方形 ABCD中， E为 DD1的中点 ， A1C1 与 B1D1相交于 O1 求证 BO1⊥ 平面 A1C1E O1 E ※ PA、 PB、 PC两两垂直， H为 P在平面 ABC内的射影 (1)求证： AH⊥ BC (2)H是△ ABC的 心。 C B P A H 垂 ∵ AH为斜线 PA在平面 ABC内的射影 BC 平面 ABC 证明 ∵

于他们交线的直线 垂直于另一个平面 判断： 例：正方体 ABCDA1B1C1D1中 求证 : A C B D A1 C1 B1 D1 证明 : 例：已知 AM、 BN、 CP、 DQ分别是四面体ABC

m β，则 α⊥ β.( ) ∪ √ α内有一条直线垂直于平面 β内的两条 直线，则 α⊥ β.（ ） √ α的一条垂线可作 _____个平面 与平面 α垂直 . _____个平面与已知平面垂 直 . 二、填空题： α的一条斜线，可作 ____个平 面与平面 α垂直 . α的一条平行线可作 ____个平 面与 α垂直 . 一 无数 无数 一 例 设 AB是圆 O的直径， PA垂直于圆 O所在平面

应具备什么条件。 b a β α 课本 81页的练习 例 2 已知： α∩β＝ a ， α⊥ γ， β⊥ γ． 求证： a ⊥ γ． 分析： “从已知想性质，从求证想判定” 这是证明几何问题的基本思维方法． (1)证明直线 a垂直于 γ内两条相交直线，从而进一步想如何在 γ内找到这两条相交直线； (2)证明

及线面垂直或面面垂直，解题过程也要用到线面垂直或面面垂直的判定方法和性质，这些是重要的知识点，在高考中占有重要地位。 四、典例体验 例 1 已知长方体 AC1中，棱 AB=BC=1，棱 BB1=2，连结 B1C ，过 B点作 B1C 的垂线 交 CC1于 E, 交 B1C于 F. 求证 : A1C ⊥ 平面 EBD 证明 :连结 AC,则 AC ⊥BD, ∵ AC 是 A1C 在平面

Q 解：直线 BA//直线 PQ. 证明：直线 BA的斜率 直线 PQ的斜率 因为 所以直线 BA//PQ. 例２： 已知四边形 ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)试判断四边形 ABCD的形状，并给出证明． o B x y A C D 解：四边形 ABCD为平行四边形． 证明： AB边所在直线的斜率 CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率