垂直

b a 又//abba//a P73 A组第 5题 α β l γ a b m n 在 α内作直线 a ⊥ n 证法 1： 设 ， , n  m 在 β内作直线 b⊥ m naan    a b 同理//baab//b b l //blb

判定定理 性质定理 课后思考 应用 作业 小结 引入 性质定理问题 证明 结论 证明 过程 发现 猜想 注 猜想猜想，得： 若增加条件 ABCD，则命题为真，即 α β A B C D 退出 平面与平面垂直的判定定理和性质定理（二） 判定定理 性质定理 课后思考 应用 作业 小结 引入 问题 结论 证明 过程 发现 猜想 注 证明 性质定理已知：平面  ⊥ 平面 β ，平面  ∩ 平面 β

α 行． 求证：直线 l上各点到平面 α 的距离相等． 分析：首先，我们应该明确，点到平面的距离定义。 在直线 l上任意取两点 A、 B，并过这两点作平面 α的垂线段，现在只要证明这两条垂线段长相等即可． 证明： 过直线 l上任意两点 A、 B分别引平面 α 的垂线 AABB1，垂足分别为 A B1 ∵ AA 1⊥ α ， BB1⊥ α ， ∴ AA1∥BB 1（直线与平面垂直的性质定理）．

b ^  a b 证明： 设 m是 内的任意一条 直线 m 可作定理使用 例 题 练习 ,那么这 两条直线平行． 练习 ． 练习 ． 结论 1. 结论 2. 结论 3. 常用结论发散 例 2:已知 平面 ， 是 ⊙ 的直径， 是 ⊙ 上的任一点，求证： ． 例 题 例 3: 已知 ， 于 ， 于 ， 于点

（ 2） 如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直 ， 此直线是否和平面垂直。 问题 （ 1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直。 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面． 直线和平面垂直的判定定理： 已

ACC’A’内， MN⊥ AC于 M，判断MN与 AB的位置关系。 A B C D A’ B’ C’ D’ M N 例 3：如图， AB是 ⊙O 的直径， C是圆周上不同于 A， B的任意一点，平面 PAC⊥ 平面 ABC， B O P A C (2)判断平面 PBC与平面 PAC的位置关系。 (1)判断 BC与平面 PAC的位置关系，并证明。 (1)证明： ∵ AB是 ⊙ O的直径

因：地面是对流层大气的主要的直接热源 低纬度地区对流层厚度大，高纬地区厚度薄 平流层 气温随高度的增加而升高 臭氧吸收大量紫外线而增温 气流以平流运动为主 天气晴好，大气稳定，有利于高空飞行 高层大气层 含有电离层能反射无线电短波 大气的垂直分层 对流层 平流层 对流旺盛近地面， 纬度不同厚度变； 高度增来温度减， 只因热源是地面； 天气复杂且多变， 风云雨雪较常见 气温初稳后升热

干洁空气组成图 大气成分的作用： 大气的 垂直分层 气温垂直分布图 大气的 垂直分层 对流层高。

BE⊥ CD， E B β α C D A 两个面垂直的性质定理： 如果两个平面垂直，那么 在一个平面内 垂直 于它们 交线 的 直线 垂直于另一个面。 1）这个性质定理有什么用。 2）在运用这个面面垂直的性质定理时， 应具备什么条件。 b b β α P a 思考： 设平面 ⊥ 平面 ，点 P在平面 内，过点 P作平面 的垂线 a，直线 a与平面 具有什么位置关系 ? β α P a 直线

中，已知 AB=3， AC=AD=2， ∠ DAC= ∠ BAC= ∠ BAD=600 求证：平面 BCD⊥ 平面 ADC C A B D O 找二面角的平面角 说明该平面角是直角。 （一般通过计算完成证明。 ） 定义法： 证明：设 DC中点为 O，连结 AO、 BO， ∵ AC=AD=2 ∠ DAC=600 ∴ AO⊥ DC AO=√3 DC=2 又 ∠ BAC= ∠ BAD=600 AB=3