垂直于

R2=+（ R－ ） 2 ∴ 赵州桥的主桥拱半径约为 . OA2=AD2+OD2 AB=， CD=， OD=OC－ CD=R－ 在图中 例 2：如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为 O，半径为 R．经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OC， D为垂足， OC与 AB 相交于点 D，根据前面的结论， D 是AB 的中点， C是 的中点， CD 就是拱高． AB ⌒ AB ⌒ AB ⌒ ：如图

O，过 O作 OC⊥ AB于点 D，若 CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径 . 如图，已知 ，请你利用尺规作图的方法 作出 的中点，说出你的作法 . 活动 4 BA活动 4 BA AB的中垂线，交 于点 C， 点 C就是所求的点 . A

C 、 3个。

直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心 ,并且平分弦和所对的另一条弧 . 平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心 ,垂直于弦 ,并且平分弦所对的另一条弧 . 平分弦所对的两条弧的直线经过圆心 ,并且垂直平分弦 . 判断： ⑴ 垂直于弦的直线平分这条弦 ,并且平分弦所对 的两条弧 . （ ） ⑵ 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦 所对的另一条弧 . （ ） ⑶

点 E，且 AE=BE. 求证： CD⊥ AB， AD＝ BD， AC＝ BC. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 定理 1： 平分弦（ 不是直径 ）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 . 证明：连结 OA， OB，则 OA=OB ∴ △ AOB是等腰三角形 ∵AE=BE, ∴CD⊥AB （等腰三角形三线合一） （垂径定理） ∴AD=BD ， AC=BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 请同学们独立证明定理 2 （