带电粒子
点 G’ =mg/cos θ，等效重力加速度 g’= g/ cos θ 则 B点过圆心的对称点 A点速度最小 在 A点有， （ 2）小球由 A运动到 B的过程，根据能量守恒定律有 c o s39。 ,239。 LgLgAvRAvmmg解得小球的最小速度c os/5239。 2121 22 LgvLmgmvmvBAB 解得例：一个带负电的小球，质量为 M、电荷量为 q。
l2 4d = = qUl 2d Ek0 Ek0 （ 3）以相同的初动量 P进入偏转电场； 解答：由推得的结论侧移 y = mqUl2 2dp2 偏转角： tgФ= mqUl dp2 则条件为 m、 q乘积相同 2dmV02 qUl2 = = qUl mdV02 P = V0 m 代入 讨论题： 如图，一带正点的粒子以初速度 VO沿两板中间垂直射入匀强电场，已知带电粒子质量为 m、电量为 q
mv q mv q m 12[例 4]如图所示，带负电的质点静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板 ,两板间的电势差为 60v,则该质点运动到极板上需要多少时间 ? 1Um g qd 解析：设带电小球电量为 q，则小球受重力和电场力的作用。 当 U1=300V时，小球平衡，故 当 U2=60V时，带电小球将向下板做匀加速直线运动，由牛顿定律得 2Um g q m
Y d Y′ 如图所示 ， 在真空中水平放置一对金属板Y和 Y’， 板间距离为 d。 在两板间加以电压 U，一电荷量为 q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度 v0射入电场。 试分析带电粒子在电场中的运动情况。 (不计粒子的重力 ) v0 q
和出射方向 ,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 V0 P M O V 带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定 （２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心． V P M O 半径的确定和计算 • 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）
变加速直线运动 C．沿电场线方向做匀加速直线运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的极小墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则 微滴在极板间电场中 A．可能向负极板偏转 B．电场力做负功，电势能逐渐增大 C．运动轨迹与所带电荷量无关 D．运动轨迹是抛物线 如图所示，水平放置的平行金属板 a、 b分别与电源的两极相连
,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 1l2l2020年全国 II卷理综） 25. （ 18分） 如图 ,在宽度分别为 和 221122212a r c sin ( )2l d d ld l l dvl dlBE 22221 23.（ 16分）在平面直角坐标系 xOy中，第 Ⅰ 象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第 Ⅳ 象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场
例 2思维图 设计磁场 • 使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转 例 • 使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转 建立坐标系 x y (x,y) O 设角 a a 则 x=Rcosa y=R+Rsina 得 cosa=x/R sina=(yR)/R 由 sin2a+cos2a=1 得 X2+(yR)2=R2 所以所需磁场如图为一个半径也为 R的圆 带电粒子在 复 合 场 中的运动 复 合
③ 其中 x0= l， y0=l，又有 tanθ=at1/v0 ④ 联立②③④式，得 θ=30176。 ⑤ 因为 M、 O、 Q点在圆周上， ∠ MOQ=90176。 ，所以 MQ为直径。 从图 836中的几何关系可知， R= l ⑥ MO=6l ⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为 v，从 Q点到 M点运动的时间为 t2，则有 v=v0/cosθ ⑧ t2=πR/v ⑨ 带电粒子自 P点出发到
图，电子经电压 U=300v加速后以某个速度垂直进入半径为 R= cm的圆形偏转磁场， 已知偏转磁场的磁感应强度为 B=2 10－ 3T，偏转磁场的圆心到屏的距离为L=10cm，电子的比荷 m/e=6 1012。 在不加偏转磁场时，电子恰好能打在屏上中心点 O2，求当加上偏转磁场 B后，电子经过偏转磁场打在屏上的位置 P距 O2点的距离。 3 二 、 质谱仪 1．原理图：如图所示． U 221