倒立

   222 1 1 2 2 2 1 1 2 2 21 c o s c o s s in s in2 M x L l L l           则：   22220 1 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 c o s s in2 2 2T T T T M x J M x l l          

③控制卡 倒立摆还使用了由固高提供的控制卡，型号是 GT400SV卡。 SV卡的特点是输出类型可以是模拟量或者是脉冲量，它还采用了 PID滤波器，外加速度和加速度前馈。 通过调节，设置合适的参数，可提高控制系统的速度和精度。 倒立摆的稳定状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。 ⑤约束限制 由于机构的 限制，如运动模块行程限制

                这 一 小 段 的 动 能 为  2222 2 2220022 2 2 2 2 2 221 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2022 2 3 2 3 2 2 221 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2212s in 2 c o s211s in c o s2 3

in aFgFh c o s （ ） 对摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： )s i n(22 lxdtdmFsN  （ ） 即 aFmlmlxmN f s i ns i nc o s 2    （ ） 对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可得到下面方程： 周冰：单级倒立摆控制器设计与实现 12  c o ss i nc o s 2

d 是未知量， 满足 dd 2。 设 rank qsGf ))(( 和 IM ))(( sGf IM ))(( sGd 假设一，故障矢量结构，即 0)( sf 0)()( sfsGf 假设二，优化实际问题，因为 )(sGd 和 )(sGf 有不同的范围空间，会将 IM ))(( sGf分成两个子空间 : OsGIMsGIM df  ))(())(( 1 和 ))(())(( 2

ank qsGf ))(( 和 IM ))(( sGf IM ))(( sGd 假设一，故障矢量结构，即 0)( sf 0)()( sfsGf 假设二，优化实际问题，因为 )(sGd 和 )(sGf 有不同的范围空间，会将 IM ))(( sGf分成两个子空间 : OsGIMsGIM df  ))(())(( 1 和 ))(())(( 2 sGIMsGIM df 。 至此

制算法。 本系统采用 PID控制， 1） 比例控制 (P) 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器的输入与输出误差信号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（ Steadystate error）。 2） 积分控制（ I） 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进 图示： PID控制 入稳态后存在稳态误差

2222222222)(0)(00)( )()(010000)()( )(000101 0 0 0 00 0 1 0 0xxxyu                  (218) 由 (29)的第一个方程为：  2I ml mgl

(218) 由方程组 （ 27） 的第一个方程：   . . . .2mlI m g l m l x   (219) 对于均匀质量的摆杆会有： mlI 31 (220) 然后可以得到： . . . .2213 m l m l m g l m l x   (221) 对上式进行化简得到： .. ..3344g xll (222) 设  ..= ,