导数

点 X0,且 x00,求 a的取值范围 . 三、恒成立问题 例 f(x)＝ ln(1＋ x),g(x)＝ xf′(x),x≥0， 其中 f′(x)是 f(x)的导函数 .若 f(x)≥ag(x)恒成立 , 求实数 a的取值范围 . 练习

动员相对于水面的高度为 ，试确定 运动员的速度。 )(st)( 2  ttthst 2由实践到理论，抽象升华 从数学角度看， ，

个区间内可导： • 如果恒有 f′(x)0，则 f（ x） 是增函数。 • 如果恒有 f′(x)0，则 f（ x） 是减函数。 • 如果恒有 f′(x)=0，则 f（ x） 是常数。 例 在哪个区间是减函数。 在哪个区间上是增函数。 54)( 2  xxxf2 x y o 解 : (1)求函数的定义域 函数 f (x)的定义域是 (－ ∞,＋ ∞) （ 2）求函数的导数 42)(39。

范围为 21, 2e，故选 B． 考点： 函数极值与导数的关系； 函数函数的图象与性质． 13．613 【解析】 试题分析：解： 曲线 y＝ x ， y＝ 2－ x， y＝－ 13 x所围成图形 如下图所示， 则： 130111233S x x d x x x d x                        =3

a 的取值范围为 A． 0a B． 0a C． 13a D． 31a 7．如果函数 x1)( xf ，则 x fxfx   )4()4(lim0的值等于 ________． 8 已知曲线 sin cosy a x x在 0 处的切线方程为 10xy   ，则实数 a 的值 . 9．点 P 是曲线 2 lny x x 上任意一点，则点 P 到直线 2yx

清题意，选择材料，布局谋篇。 ”“文章写好细检查，点滴小错别忽视。 ”同时，要严格在规定时间内完成作业。 训练的初级阶段，每次时间可放宽一点。 随着学生写作能力增强，时间相应缩短，逐步做到在规定时间内完成任务，决不能养成拖拉的坏习惯。 三、自改互改 作文写好后，学生先对自已查出的表达有误的地方进行初改，然后，可安排学生互改。 互改以同桌的两人为宜。 批改者对有疑问的地方作

( 1) ( 1)f x a x x   在 1x 处有极值． （ Ⅰ ）求实数 a 值； （ Ⅱ ）求函数 ()fx 的单调区间； （ Ⅲ ）令 ( ) 39。 ( )g x f x ，若曲线 ()gx在 (1, (1))g 处的切线与两坐标轴分别交于 ,AB两点（ O 为坐标原点），求 AOB 的面积． 32．已知函数 ( ) ln( 2 1) 1f x a x bx  

数切入，利用几何画板直观动态演示，化静为动，动静结合，并在特例中渗透概念的要点与思想，引导学生观察原函数的单调性与导函数的关系 . . 问题 ：观察 图像的单调区间，并说明相应区间导函数 的变化情况，完成空格 . 几何画板演示 完成后思考从这个特殊函数可以得到什么结论吗。 可以用什么来判断单调性呢。 (1)运动员从起点到最高点 ,离水面的高度随时间的增加而增加 ,即 时， 是单调 . 此时 ,

可 把 看 作 是 相 对 于 的 一 个 增 量 可 用代 替 类 似 地,. yx于 是 平 均 变 化 率 可 表 示 为     ?,1212表示什么变化率平均图的图象观察函数思考xxxfxfxyxfO xy 1xf 2xf xfy    12 xfxf 12 xx 1x 2x111 .图 直线 AB的斜率 A B 一．创设情景

数的最值是比较整个定义域内的函数值 得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出 的 .(3)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个 步骤 :⑴求 )(xf 在 (, )ab 内的极值；⑵将 )(xf 的各极值与)(af 、 )(bf 比较得出函数 )(xf 在  ba, 上的最值 二、讲解范例： 例 1在 边长为 60