导数
，－ 16 10．已知 3 5 7 91 3 5 7 9f x a a x a x a x a x a x ，其中 93210 ,..., aaaaa 是实常数，且 09a ，则导函数是（ ） A．奇函数而不是偶函数 B．偶函数而不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 11．设 xxf sin0 , xfxf
）若 1x 是 ()fx的极值点且 ()fx的图像过原点，求 ()fx的极值； （ 2）若 21()2g x bx x d ，在（ 1）的条件下，是否存在实数 b ，使得函数 ()gx 的图像与函数 ()fx的图像恒有含 1x 的三个不同交点。 若存在，求出实数 b 的取值范围；否则说明理由。 高 1考 1资 1源 2网 解： （ 1） ∵ ()fx的图像过原点，则 (0) 0
有 （ ） A 极小值 1 极大值 1 B 极小值 2 ,极大值 3 C 极小值 2, 极大值 2 D 极小值 1, 极大值 3 1某三次函数当 x=1 时有极大值 4，当 x=3 时有极小值 0，且 函数图像过原点，则此函数为（ ） A 3269y x x x B 3269y x x x C 3269y x x x D 3269y x x x 1设
，故选 A 6．（ D） 7．（ D） 8．（ C） 9．（ B） 10． B 设 x=2,x=3 时曲线上的点为 AB,点 A 处的切线为 AT 点 B 处的切线为 BQ， T )2()3( ff ABkff 23 )2()3( y B ,)3( BQkf ,)2( ATkf A 如图所示，切线 BQ 的倾斜角小于 直线 AB 的倾斜角小于 Q 切线 AT
x3＋ ax2＋ bx＋ 1 的导数为 f′ (x)，若函 数 y＝ f′ (x)的图象关于直线 x＝－ 12对称，且 f′ (1)＝ 0. (1)求实数 a， b 的值； (2)求函 数 f(x)的极值． 1设定函数 32( ) ( 0)3af x x bx c x d a ，且方程 39。 ( ) 9 0f x x的两个根分别 为 1， 4。 （Ⅰ）当 a=3 且曲线 ()y
21() 2g x bx x d ，在（ 1）的条件下，是否存在实数 b ，使得函数 ()gx的图像与函数 ()fx的图像恒有含 1x 的三个不同交点。 若存在，求出实数 b 的取值范围；否则说明理由。 高 1考 1资 1源 2网 解：（ 1）∵ ()fx的图像过原点，则 (0) 0 0fc 2( ) 3 2f x ax x ， 又∵ 1x 是
维 2 学习情景主题化，提高学生学习兴趣 （ 1） 本节课首先设置问题情境，播放郭晶晶奥运会上夺冠的视频，赞扬运动员为国争光的精神，学生欣赏美的同时也激发爱国主义情操 .并从运动员的跳水运动中提出问题：如何求郭晶晶 t=2时刻的瞬时速度。 使学生产生对研究问题的需求，激发学生的求知欲望，而问题情境中的原来学过的平均速度和瞬时速度，就是导数概念中的平均变化率和瞬时变化率（导数），这样
R 边 际 收 入 函 数 为时 的 总 收 入 为（ 元 ） ，平 均 收 入 为（ 元 ） ，边 际 收 入 为（ 元 ）2280 5000 20 .( ) 150400 .( ) 80 , ( ) 5000 20( ) ( 80 ) 80 ( )
桶的用料为,24)( 239。 RVRRS ,024)( 239。 R VRRS 令2VR 解得2322 VVRVh此时， 224 VV Rh 2即因为 S(R)只有一个极值 ,所以它是最小值。 答：当罐高与底的直径想等时，所用材料最省。 例 C与产量 q的函数关系式为 C=100+4q, 价格 p与产量 q的函数关系式为
t=4s时，汽车的速度为 t=4s时，汽车的加速度为 v 24(1 9 . 2 1 . 2 ) tt 0 (m/s)， a 42 . 4 9 . 6tt (m/s2)， 二阶导数的意义 一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习 1985年美国的一家报刊报道了国防部长抱怨国会和参议院削减了国防预算．但是他的对手却反驳道，国会只是削减了国防预算增长的变化率．换句话说