导数

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 选修 2数的应用第 3课时 导数的实际应用第一章课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习低碳生活 (以理解为减少二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低开支的生活低碳生活节能环保，势在必行现实生活中，当汽车行驶路程一定时，我们希望汽油的使用效率最高

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 选修 2数的运算第 2课时 导数公式表及数学软件的应用第一章课堂典例探究2课 时 作 业3课前自主预习1课前自主预习高铁是目前一种非常受欢迎的交通工具，既低碳又快捷设一高铁走过的路程s ( 单位： m) 关于时间 t ( 单位： s) 的函数为 s f ( t ) ，求它的瞬时速度，就是求 f ( t ) 的导数根据导数的定义，就是求当 t

3、线，故 2a0， b0，则 f(x) a 2 ，(x第三象限，故选 C.( 函数 y(2 的导数为()A6 2 B42 (2 D2(2 3x答案A解析 y(2 44 y6 2 2010江西文，4)若函数 f(x) c 满足 f(1)2，则 f(1)()A1 B2 C2 D0答案B解析本题考查函数知识，求导运算及整体代换的思想， f( x)4 f(1)4 a2 b(4 a2 b)， f(1)4

3、 f(x)在 yD f(x)在 f( 答案C解析由导数的定义可知 C 错误故应选 数 f(x)在 x y| x ()A f( f( x) f( f( f( x) f(m x 0C f( f( x) f( f( m x 0f( x) f( x答案D解析由导数的定义知 D 正确故应选 数 y c(a0， a， b， c 为常数)在 x2 时的瞬时变化率等于()A4 a B2 a b D4 a

3、(1， a1)上单调递减，由题意知：(1,4) (1， a1)且(6，) (a1，)，所以 4 a16，即 5 a数形结合)如图所示， f( x)( x1) x( a1)若在(1,4)内 f( x)0，(6，)内 f( x)0，且 f( x)0 有一根为 1，则另一根在4,6上所以即以 5 a转化为不等式的恒成立问题)f( x) af(x)在(1,4)内单调递减，所以 f( x)0 在(1

3、)，且 f ( x)2 x2 2 2 ， f ( x)0，解得 x2，4x 22x 4x x 2x x 1 x 2x故 f ( x)0的解集为(2，)7已知曲线 y 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为_2答案1解析已知曲线 y 的一条切线的斜率为 ，令 y x ，则 x1，即切点的2 12 12横坐标为 2014江西理，13)若曲线 ye 处的切线平行于直线 2x y10，则点

4、) ，98 98 f(2) f(2) 物线 y 2,1)处的切线方程为_；倾斜角为_14答案 x y10135解析 f(2)m x 0 y xm x 014 2 x 2 2 2 x(1 x)x 0 14则切线方程为 x y10，倾斜角为 135答题9已知点 M(0，1)，过点 f(x) x4 在 x2 处的切线平13行求直线 分析由题意，要求直线 需求其斜率即可，而直线 x2 处的切线平行

导数（三步法 ） 步骤 :。 )()()2( 00 x xfxxfxy  算比值时在求 0.)3(0  xxyy xx例 y=x2+2在点 x=1处的导数 解： 222 )(2)21(]2)1[( xxxy xx xxxy   2)(222|0,2139。 xyxxxy时当变题 .求 y=x2+2在点

注意 :关于 是两个不同的函数 ,例如 : ax xa 和)3)(1( x))(2( 3xax ln323x经典例题选讲 1:求过曲线 y=cosx上点 P( ) 的切线的直线方程 . 21,3.233s i n)3(,s i n)(,c o s)(fxxfxxf解：，处的切线斜率为故曲线在点 2 3)21,3( P.033123)

是两个不同的函数 ,例如 : ax xa 和)3)(1( x))(2( 3xax ln323x经典例题选讲 1:求过曲线 y=cosx上点 P( ) 的切线的直线方程 . 21,3.233s i n)3(,s i n)(,c o s)(fxxfxxf解：，处的切线斜率为故曲线在点 2 3)21,3( P.033123),3(2321