等比数列

探究_____3n 146936 SSSSSannB)A ( AB )(A C.ACB AA.3222222　　　　　　　　　　　，。

12102。 王是否能实现他的诺言判断国亿吨，根据以上数据，度小麦产量约，据查，目前世界年定千粒麦子的质量为个格子，假倍，直到第都是前一格子里的个格里放的麦粒颗麦粒，依次类推，每放上个格子里颗麦粒，第个格子里放麦粒，第颗个格子里放上的第

的具体应用． (2)在解决与前 n项和有关的问题时 ， 首先要对公比 q＝ 1或 q≠1进行判断 ， 若两种情况都有可能 ， 则要分类讨论． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ► 变式迁移 1 ． (2 0 1 3 北京卷 ) 若等比数列 {an} 满足 a2＋ a4＝ 20 ， a3＋ a5＝ 40 ，则公比 q ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ；前 n 项和 Sn＝ _ _ _ _

所以， 超过了 1 .84 ,假定千粒麦子的质量为 40g,那么麦粒的总质量超过了 7000亿吨。 铺在地球表面厚度可达 9毫米厚 . 所以国王是不可能满足发明者的要求。 12 64  1910有了等比数列的前 n项和公式，就可以解决刚才的问题。 1 1 , 2 , 64a q n  由 可 得64641 ( 1 ) 1 ( 1 2 ) 211 1 2nnaqSq   

都强调每一项与其前一项的关系。 ( 2 ) 结果都必须是常数。 ( 3 ) 数列都可以由 a1,d 或 a1,q 确定。 ( 4 ) 若 {an} 为正项等比数列 ,则 { lo gman} 为等差数列 ,其中m 0 , 且 m ≠ 1。 ( 5 ) 若 {an} 为等差数列 ,则 { ban} 为等比数列。 ( 6 ) 非零常数列既是等差数列又是等比数列 题型一 题型二 题型一

+ a1q + a1q2 +…+ a1qn2 + a1qn1 = a1+ q ( a1 + a1q + …+ a1qn3 + a1qn2 ) = a1 + q Sn1 = a1 + q ( Sn – an ) Sn = a1 ( 1 – q n ) 1 – q (三 ) 从 (二 ) 继续发散开有 Sn = a1 + a1q + a1q2 +……+ a1qn2 + a1qn1 (*) qSn =

的图象上 . 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 求等比数列的通项公式 【例 1 】 在等比数列 { an} 中 , 已知 a5 a1=15 , a4 a2=6 , 求 an. 分析 :设公比 q ,列出关于 a1和 q 的方程组来求解 . 解 :设等比数列 { an} 的公比为 q , 则有 a5 a1= a1q4 a1= 15 ,a4 a2= a1q3 a1q = 6 ,①② 由 ①

 与 这两个式子有什么不同。 本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 8 1 1214181161 2 4 8 16 … (2) (1) （ 3） 3， 9， 27， 81， …… ； 1 1 1 1, , , ,。 2 4 8 1 6（ 4） q= 12q= 2 q= 3 q= 12… 本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 9 等比数列的通项公式： 递推法 :

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1 1 ,S  2 q 2 q 2 qn n1 2 29 q 2 q 2 q 2 q n1 30 n 30 2 q n2 q 30 2 q n30 n 30 2 qn2 q30 n  1q    , 11 1 1 .nnnqS qqq 2 q① ② 类比讨论 解决问题 问题 3： 你会求等比数列 前 n项和吗。  na1 2 3211 1 1 1