等比数列
4、法3等比数列a n的通项公式 ana 1 共涉及 an，a 1，q ，n 四个量，已知其中三个量可求得第四个. 课时作业一、选择题1如果1，a，b，c，9 成等比数列，那么()Ab3， Bb3，9Cb3， 9 Db3，92在等比数列a n中，a n0，且 a 1，a 49a 3，则 a4a 5 的值为( )A16 B27 C36 D813在由正数组成的等比数列a n中，若
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、比数列的前 n 项和(一)自主学习知识梳理1等比数列前 n 项和公式(1)公式：S n(2)注意：应用该公式时，一定不要忽略 q1 的情况2等比数列前 n 项和的一个常用性质在等比数列中，若等比数列a n的公比为 q，当 q1，且 m 为偶数时， 2mS 3m0，此时 2mS m、S 3mS 2 q1 或 m 为奇数时， 2mS m、S 3mS
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、比数列的前 n 项和(二)自主学习知识梳理1等比数列a n的前 n 项和为 公比 q1 时，_；当 q1 时，S n比数列前 n 项和的性质(1)连续 m 项的和 (如 2mS m、S 3mS 2m)，仍构成_数列(注意：q1或 m 为奇数)(2)Smn S mq q 为数列 公比)(3)若a n是项数为偶数、公比为 q 的等比数列，则 a n是等比数列
。 数 列 ， ， ， ， ，也 为 等 比 数 列 3 2 ,nnnaa例 1 ： 已 知 数 列 满 足 ，n求 是 否 为 等 比 数 列。 a ,mmnaa例 2 ： 已 知 等 比 数 列 公 比 为 q ， 项 为n求第a 5 7 93 4 6na a a a例。 等 比 数 列 中 ， ， ， 求。 1. 是等比数列 , 是否成立 . ,
为求 此 数 列 前 项 的 和。 解 ： （ 用 错 位 相 减 法 ）2 3 11 2 3 4 nnS x x x nx ① 2 3 12 3 1 nnnx S x x x n x nx ② 2111 nnnx S x x x nx ① ② ，1x 当 时 ， 11 1111 11 1
用学过的知识解释 ? • 例 3:求和 • 9+99+999+……+ 99 9 9 ...9 9 9n个 8812 . 12na q a S例 等 比 数 列 的 公 比 ， ， 求本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 5 基础训练 1.
1＝ 22 n － 53. 解法二：因为 a7＝ a4q3，所以 q3＝ 4. 所以 an＝ a4qn － 4＝ 2 (34 )n － 4＝ 22 n － 53. (2) 解法一：因为 a2＋ a5＝ a1q ＋ a1q4＝ 18 ③a3＋ a6＝ a1q2＋ a1q5＝ 9 ④ 由④③得 q ＝12，从而 a1＝ 32 ，又 an＝ 1 ， 所以 32 (12)n － 1＝ 1 ，
1 1 － q31 － q＝ 3 a 1 q2， 化简得 2 q2－ q － 1 ＝ 0 ， ∴ q ＝－12， q ＝ 1( 舍 ) ． 综上知 q ＝ 1 或 q ＝－12. [ 方法总结 ] (1) 在等比数列中，对于 a1， an， q ， n ， Sn五个量，已知其中三个量，可以求得其余两个量． (2) 等比数列前 n 项和问题，必须注意 q 是否等于 1 ，如果不确定，应分 q
10的等比数列，则 S 30 ＝ S 10 ＋ ( S 20 － S 10 ) ＋ ( S 30 － S 20 ) ＝ S 10 ＋ q10S 10 ＋ q20S 10 ， 即 q20＋ q10－ 6 ＝ 0 ，解得 q10＝ 2 或 q10＝－ 3( 舍去 ) ， ∴ S 40 ＝ S 10 ＋ ( S 20 － S 10 ) ＋ ( S 30 － S 20 ) ＋ ( S 40 － S 30
、 明了 ， 因此要熟练掌握等比数列的性质 ， 在解有关等比数列的问题时 ， 要注意等比数列性质的应用 ． (1) 若 1 ， a1， a2,4 成等差数列； 1 ， b1， b2， b3,4 成等比数列，则a1－ a2b2的值等于 ( ) A ．－12 B.12 C ． 177。 12 D.14 (2) 若等比数列 { an} 的各项均为正数，且 a10 a11＋ a9a12＝2 e5，则