等比数列

0 ， ()nN 且 3 6 9 8aaa  ，则 2 2 2 4 2 6 2 8 2 10l og l og l og l og l oga a a a a     . na 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . ①  2na ②  2na ③ 1na ④  lg na 【整合提高】

它的计算公式为 ， 各种类型家庭的 n如下表所示： 食品消费支出总额 消费支出总额 n= 100% n≤30% 最富裕 30%＜ n≤40% 富 裕 40%＜ n≤50% 小 康 50%＜ n≤60% 温 饱 n＞ 60% 贫 困 n 家庭类型 Sm3， 木材以每年25%的增长率生长 ， 而每年末要砍伐固定的木材量为 2次砍伐以后木材存量增长 50%，则 x的值应是 ( ) (A) (B)

abGabGbaG 2则的等比中项与是条件 :ab0 思考：等比数列有没有同样的性质。 思考：你能得到更一般的结论吗。 as是 am,an的 等比中项 活用性

5n1） 2 B． 52n1 C． 32 (52n+1+1) D． 32 (52n1) 10．在等比数列 {an}中，前 n 项和 Sn，已知 S2=6， S3=15，那么公比 q 的值等于（ ） A． 4333 B． 4333 C． 4333 D． 1 或 4333 11．已知等比数列 {an}，公比 q=21且 a1+a3+„ +a49=30,则 a1+a2+a3+„ +a50=(

(1q)Sn=a1a1q n Sn= { n a1(1q ) 1q (q=1) (q=1) na1 a1q a1q 2 3 … a1q n1 =a1+a1q + + + + 作减法作减法等比数列前 n项求和公式 通项公式 : an=a1• q n1 Sn= n a1(1q ) { 1q (q=1) (q=1) na1 等比数列 {an} Sn= a1anq { 1q (q=1) (q=1)

列的基本运算 【 例 1】 (2020浙江 )设 Sn为等比数列 {an}的前 n项 和 ,8a2+a5=0,则 =( ) A. 11 B. 8 C. 5 D. 11 52SS解：设公比为 q, ∵8a 2+a5=0,∴8a 2+a2q3=0,∴q= 2, ∴ 11,故选 A. 515212(1 )1(1 )1aqS qaqSq变式 11 设 Sn为等比数列 {an}的前 n项和

A） 8； （ B） 16； （ C） 32； （ D） 64； 已知自然数 m， n， p， r满足 m＋ n=p＋ r，则等比数列 {an}必定满足 ( ) (A)amap = aran ； (B)prnm aaaa  ； (C)am＋ an=ap＋ ar ；； (D) am－ an=ap－ ar； 在等比数列 {an}中，若 a1 + a2 =30, a3 + a4 = 120 , 则

6）等差数列 {an}和等比数列 {bn}的首项为相等的正数，如果 a2n+1= b2n+1，那么 a2n+1与 b2n+1的关系为（ ） （ A） a2n+1= b2n+1， （ B） a2n+1 b2n+1，（ C） a2n+1≤ b2n+1， （ D） 不确定。 二、 填空题 （ 7）若等差数列 {an}的公差 d≠ 0，且 a a a7成等比数列，则42 31 aa aa= （

na 为等比数列 (C)k=0时 , na 为等比数列 (D)na 不可能为等比数列 1设 za=3， zb=6， zc=12，则数 a、 b、 c ( ) (A)是等差数列，但不是等比数列 (B)是等比数列，但不是等差数列 (C)既是等差 数列，又是等比数列 (D)既不是等比数列，又不是等差数列 1已知数列 {an}是公比为 3的等比数列，且其前 100项之和等于 400，则 ak

3 ( 3 ) ( 3 ) 6( 3 ) ( 3 ) 1 8a S c a S S c ca S S c c               ， ，  32126 1 8.361.naaaa a cc   是 等 比 数 列 ， ， 即解 得 ： 那么等比数列的通项是什么呢。 22 1 3 2 1111. , . . . . .. ( , 0 )