等比数列

aqaa 4145 qaqaa 11  nn qaa当 q=1时，这是一个常函数。 0na等比数列的图象 1 （ 1）数列： 1， 2， 4， 8， 16， … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 ● ● ● ● ● 等比数列的图象 2 （ 2）数列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4

1qn2 + a1qn1 = a1+ q ( a1 + a1q + ….+ a 1qn3 + a1qn2 ) = a1 + q Sn1 = a1 + q ( Sn – an ) Sn = a1 ( 1 – q n ) 1 – q 1)(q Sn= a1+a1q +a1q2 +…+a 1qn2 + a1qn1 qSn = a1q + a1q2 +…+ a 1qn1 +a1qn 两式相减有 ( 1

差 数 列 与 等 比 数 列 的 联 系（ ） “ 为 等 比 数 列 ” 是 “ 为 等 差 数 列 ”的 条 件。 （ ） “ 为 等 差 数 列 ” 是 “ 且 ）为 等 比 数 列 ” 的 条 件。 答案：（ 1）必要不充分 （ 2）充要 在等比数列 中，  na（ 1）若 则 485 , 6 ,aa 2 1 0aa（ 2）若 则 5 1 02 , 1 0 ,aa

(B) (C) (D) 24 6 23 26 36 C 2020年的月产值 按同一增长率增长增长，一季度产值为 20万元，半年总产值为60万元，则 2020年全年总产值为

它的计算公式为 ， 各种类型家庭的 n如下表所示： 食品消费支出总额 消费支出总额 n= 100% n≤30% 最富裕 30%＜ n≤40% 富 裕 40%＜ n≤50% 小 康 50%＜ n≤60% 温 饱 n＞ 60% 贫 困 n 家庭类型 Sm3， 木材以每年25%的增长率生长 ， 而每年末要砍伐固定的木材量为 2次砍伐以后木材存量增长 50%，则 x的值应是 ( ) (A) (B)

 nn qaaSq 111 问题 7： 要求出 ，是否可以把上式两边同除以。 nSq1当 时，除以 得： q11,01  qq 即当 时， 1,01  qq 即 ?nS111 aaa  11212111  nnn qaqaqaqaaS ① nnn qaqaqaqaqaqS 11131211 ② 1na注意

课堂题型设计 解析： 设两工厂的月产值从 2020年元月起依次组成数列 {an}， {bn}， 由题意知 {an}成等差数列 ， {bn}成等比数列 ， 并且 a1＝ b1， a13＝ {an}成等差数列 ， 即 2020年 7月份 A厂产值高于 B厂产值 ． 答案： A厂 《走向高考》 高考总复习 数学 第 3章 数列 首页 上页 下页 末页 知识梳理 规律方法提炼 课后强化作业 课堂题型设计

时 1qqqannS1)1(11q当 时 1naS n 等比数列的前项和公式： )1()1({11)1(1 qnaqS qqann或： )1()1({111 qnaqS qqaann例 , 814121…… 的前 8项的和。 解 :由 211 a 212141 q8n 得： 2562551])(1[82182121S例 2. 某商场第

1qaqaqa， (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 , 1323nna， 所以数列 )2(T 的的首项为 221 at , 公差312 2  ad ， 15539102121010 S ,即数列 )2(T 的前 10 项之和为 155。 点评：对于出现等差、等比数列的综合问题，一定要区分开各自的公式，不要混淆。 五．思维总结

10(a10＋ a11)0，即a100， a10＋ a110，因此在数列 {an}中，前 10项均为正数，第 11项及后面各项均为负数，且 |a10||a11||a12|，该数列是递减数列．又 bn＝ Snan＝ n2 a1an＋ 1 ，当 n≤10 时， a1≥ an0， a1an随着 n 的增大而增大，此时 bn随着n 的增大而增大，且 bn0；当 11≤ n≤19 时， an0