等差数列

通项公式求项和为的前已知数列练  nnSna nn .,:,.2232 成等差数列求证项的和是其前是等差数列已知数列例kkkkknnSSSSSnSa ?,0,,].[2差数列吗那么这个数列一定是等

d = 6 ∴ a 8 = a 1 + 7d = 6 2:888aaa 法二2151 aa = 6 归纳：选用中项求等差数列的前 n 项之和 S n 当 n 为奇数时， S n = ____________； 当 n 为偶数时， S n = _______________________。 21nna)(2122  nn aan例 一个等差数列，共有 10 项，其中奇数项的和为

b为非零常数 )也是等差数列． 知识点 4 解答等差数列有关问题时应注意的问题 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (1)首项与公差，是解决等差数列问题的关键． (2)等差数列的通项公式涉及 4个量 a1， an， n， d，知道任意三个就可以列方程求另外一个． (3)熟练掌握并灵活运用定义、通项公式是解决等差数列问题的基础． (4)寻求条件与结论的共用式以便进行整体代换

1＝－ 1. 名师点评 ： a1， d ， n 称为等差数列的三个基本量 ， an和 Sn都可以用这 三个基本量来表示 ，五个量 a1， d ， n ， an， Sn中可知三求二 ，一般通过通项公式和前 n 项和公式联立方程 ( 组 ) 求解 ， 在求解过程中要注意整体思想的运用． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ► 变式迁移 1 ． 在等差数列 {an} 中： (1 ) 已知 a6＝

7 2)1 nnaanS（   dnaa n )1(1 dnnnaSn 2)11（   dnaa n )1(1 dnnnaSnn 2)1（等差数列的前 n项和公式的其它形式 8 例 1 一个堆放铅笔的 V形架的最下面一层放 1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 120支 . 这个 V形架上共放着多少支铅笔。 解：由题意可知

1 nnaanS（等差数列的前 n项和公式的推导 本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 7 7 2)1 nnaanS（   dnaa n )1(1 dnnnaSn 2)11（   dnaa n )1(1 dnnnaSnn 2)1（等差数列的前 n项和公式的其它形式 本资料由书利华教育网（又名数理化网 ）为您整理 8 8 例 1

的通项公式 【例 1 】 若 { an} 是等差数列 , a15=8 , a60= 20 , 求 an. 分析 :先求出 a1, d ,然后求 an. 解 :由题意 ,知 a15= a1+ 14 d = 8 ,a60= a1+ 59 d = 20 , 解得 a1=6415,d =415, 故 an=a1+ ( n 1 ) d=6415+ ( n 1 ) 415=415n+ 4. 题型一 题型二

5 ＝ 4 1 － 5 ＝－ 1 ＝ a1， 故 an＝ 4 n － 5. (2) 当 n ＝ 1 时， a1＝ S1＝ 31－ 2 ＝ 1 ； 当 n ≥ 2 时， Sn － 1＝ 3n － 1－ 2 ， 则 an＝ Sn－ Sn － 1＝ (3n－ 2) － (3n － 1－ 2) ＝ 3n－ 3n － 1 ＝ 3 3n － 1－ 3n － 1＝ 2 3n － 1. 此时若 n ＝ 1 ，

,401,4)5(9,51  nada因此， )4()1(5401  n解得 1 0 0ndnaa n )1(1 , 20 , 3 8 5 , 8 1       n d a  用一下 例 2 在等差数列中 ,已知 a5=10,a12=31, 解：由题意可知 即这个等差数列的首项是 ２，公差是３ . 求首项 a1与公差 d. dnaa n

1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、差数列的前 n 项和(一)自主学习知识梳理1把 a1a 2a a n的前 n 项和，记做_ 例如 a1a 2a 16 可以记做_；a 1a 2a 3a n1 _ (n 2)2若a n是等差数列，则 末项 n_；若首项为 差为 d，则 n出下列常见等差数列的前 n 项和(1)123n_.(2)135(2n1)_.(3)2462n差数列前 n