等价

的是判定表。 因果图方法实例 某电力公司有 A、 B、 C、 D四类收费标准 , 并规定： 居民用电 100度 /月 按 A类收费 ≥ 100度 /月按 B类收费 动力用电 10000度 /月 ,非高峰 ,B类收费 ≥ 10000度 /月 ,非高峰 ,C类收费 10000度 /月 , 高峰 ,C类收费 ≥ 10000度 /月 , 高峰 ,D类收费 用因果图表明输入和输出间的逻辑关系 1 I1 2

x 求： xx xxx 22220 s ins inlim 解：原式（ 1）， 现在我们 直接使用洛比达法则 ， 则 xxxxx xxxx c o ss in2s in2 2c o ss in2lim 220   原式（ 2） 会发现，分子 分母上的求导运算越来越复杂 ， 并没有起到简化的作用。 那么怎么办呢 ?我们这时候要想到等价无穷小替换，如果在第（ 1）步中

① 若 ()fx～ 1()fx、 ()gx～ 1()gx、且 11()lim ()fxgx 存在且 11()lim 1()fxgx,则有 ()fg ～ 11()fg . ② 若 ()fx～ 1()fx、 ()gx～ 1()gx、且 11()lim ()fxgx 存在且 11()lim 1()fxgx ,则有 ()fg ～ 11()fg . ③ 若 ()fx～ 1()fx、

x f xg x g x   0211 2 21 2 1()1()li m( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )101 1 01xxfxfxg x g x f xf x f x f x ③ 当 c 时 ,证法同② 综上①②③所述 ,定理 3 成立 . 注 定理 3 说明了在求极限时 ,若某个因子 是 两个 ． ． 无穷小量的和 时 ,只要这 两 ．个 ．