等腰三角

内角和等于 1800；得∠ A=∠ B=∠ C=600。 师生共识 性质 1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”。 性质 2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线三线合一。 推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于 600。 学生活动：运用全等三角形证明上述性质。 A A B D C B D C 图（１） 图（２） 三、乘胜追击

中， ∠3=∠4 ， AB=AC， ∠A=∠A ． ∴△ABD≌△ACE(ASA) ． ∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 )． 在证明过程中，学生思路一般还较为清楚，但毕竟严格证明表述经验尚显不足，因此，教学中教师应注意对证明规范提出一定的要求，因此，注意请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程；可能部分学生还有一些困难，注意对 有困难的学生给予帮助和指导。 第 三 环节

回顾旧知 导出公理 ； 第二环节 ： 折纸活动 探索新知 ； 第 三 环节： 明晰结论和证明过程； 第 四 环节： 随堂练习 巩固新知； 第五环节： 课堂小结 ； 第 六 环节：布置作业。 第一环节：回顾旧知 导出公理 活动内容： 提请学生 回忆 并整理已经学过的 8 条基 本事实中的 5 条 ： ,如果同位角相等 ,那么这两条直线平行 ； ,同位角相等 ； （ SAS） ； （ ASA） ；

学生利用前面所提到的公理进行证明；。 活动目的： 经过一个假 期 ，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是 对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备； 证明这个推论， 可 以让学生熟悉 证明的 基本要求和步骤，为后面的 其他 证明做 好 准备。 活动效果与注意事项 ：由于有 了前面的铺垫，学生一般都能得到该推论的证明思路， 可能部分学生的表述未必严谨、规范，教学

＝ ；∠ ＝∠ 2． 在 Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H， EF⊥ AB 于 F，则下列结论不正确的是（ ） (A) ∠ ACD=∠ B （ B） CH＝ CE＝ EF （ C） CH＝ HD （ D） AC＝ AF 已知△ ABC中，∠ BAC＝ 90176。 ， AB＝ AD＝ AC， AD与 BC相交于 E，∠ CAD＝ 30176。 ，

: 等腰三角形的两个底角相等 . (等边对等角 ) 已知：如图 , 在 △ ABC中 , AB=AC. 求证： ∠ B=∠ C. 证明：取 BC的中点 D, 连接 AD. 在 △ ABD和△ ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴ ∠ B=∠ C （全等三角形的对应角相等） C B A D 证法一 : 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质

: 等腰三角形的两个底角相等 . (等边对等角 ) 已知：如图 , 在 △ ABC中 , AB=AC. 求证： ∠ B=∠ C. 证明：取 BC的中点 D, 连接 AD. 在 △ ABD和△ ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴ ∠ B=∠ C （全等三角形的对应角相等） C B A D 证法一 : 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质

00176。 ,则顶角为多少 ? 80176。 ， 20176。 或 50176。 ， 50176。 100176。 80176。 或 20176。 A B C D 问：⑴ ∠ DBC=20 176。 ,则 ∠ A= _______ ⑵ 猜想 一下 ： ∠ DBC和 ∠ A 有怎样 的等量关系。 并说明理由 2 、 △ ABC中， AB=AC， BD⊥AC 40 176。 ∠ A=2∠ DBC

B=AC, 求顶架上 ∠ B、 ∠ C、 ∠ BAD、 ∠ CAD的度数。 A B D C 解： 在△ ABC中， ∵ AB=AC（ 已知 ） ∴∠ B=∠ C（ 等边对等角 ） ∴∠ B=∠ C= =40176。 又 ∵ AD⊥ BC（ 已知 ） ∴∠ BAD=∠ CAD（ 等腰三角形顶角的 平分线与底边上的高互相重合 ） ∴∠ BAD=∠ CAD=50176。 218 0 A学一学 

两直线平行，内错角相等 等边对等角 练习 如图 ,在 ΔABC中 ,O是 ∠ ABC和 ∠ ACB角 平分线的交点 ,过 O点作 BC的平行线分别与 AB和 AC交于 M和 N. O A B C M N （ 1）图中有没有等腰三 角形。 有几个。 （ 2）线段 BM、 CN与 MN 的长度有什么关系。 角平分线＋平行 等腰三角形 1 2 3 课堂练习 ,∠ A=36176。 ,∠