等腰三角

轴对称图形的有关概念 ,什么样的三角形叫做等腰三角形。 三十五、 指出等腰三角形的腰、底边、 顶角、底角。 三十六、 (首先教师提问了解前置知识掌握情况 ,学生动脑思考、口答。 ) 三十七、 (二 ) 、构设悬念，创设情境 : 三十八、 一般三角形有哪些特征。 （三条边、三个内角、高、中线、角平分线） [来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K] 三十九、 等腰三角形除具有一般三角形的特征外

X。 X。 K] 通过这些目标让学生明白本节课的重要知识点和自己需 要掌握的主要知识，做到有的放矢。 （二）直观演示，大胆猜想 观察含有等腰三角形图片，让学生从感 性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣。 由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大 胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃 参与，领悟数学学习的价值。

∴△ ADP≌△ ADC． ∴∠ P=∠ ACD． 又∵ DE∥ AP， ∴∠ 4=∠ P． EDCABP ∴∠ 4=∠ ACD． ∴ DE=EC． 同理可证： AE=DE． ∴ AE=CE． 板书设计 167。 12． 3． 1 等腰三角形（一） 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料

一、复习巩固 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的 ? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。 把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即 AB与 AC重合，点 B与点 C重合，线段 BD与 CD也重合，所以∠ B＝∠ C。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边 上的高线互相重合，简称“三线合一”。 由于 AD为等腰三角形的对称轴，所以 BD＝ CD，

法是可行的． [师 ]那么就请同学们任选一种方法按要求将推理证明过程书写出来． (教师可让两个同学在黑板上演示，并对推理证明过程讲评 ) (证明略 ) [师 ]我们用“反过来”思考问题，获得并证明了一个非常重要的定理 —— 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．这一定理可以简单叙述为：等角对等边．我们不仅发现了几何图形的对称美，也发现了数学语言的对称美． 第 三 环节：

“ 等边对等角 ” ，反过来， “ 等角对等边 ” 吗 ? 即 有两个角相等的三角形是等腰三角形 吗 ? A C B 已知 :如图 ,在△ ABC中 ,∠B ＝ ∠ C. 求证 :AB=AC. 分析 :要证明 AB=AC,只要能构造出 AB， AC所在的两个三角形全等就可以了 . 如：作 BC边上的中线；作 ∠ A的平分线或作 BC边上的高 . 几何的 三种语言 议一议 3 ′ 驶向胜利的彼岸

，那么 AD⊥ ___, BD = ____ 如果 BD=CD,那么 ∠ BAD =∠ _____， AD⊥ ___, ∠ ADB =∠ _____=___176。 AB CD CAD CD BC CD CAD BCADC 90 同步练习 1 １ .等腰三角形是 轴对称图形 AB CD２ .等腰三角形两个底角相等，简写成“ 等边对等角 ” ３ .等腰三角形的 顶角平分线 、底边上的 中线

图 3 二、 选择题 下列图形，不是轴对称图形的是 （ ） （ A）线段 （ B）等腰三角形 （ C）等边三角形 （ D）直角三角形 等腰三角形两边长分别为 5， 8，则周长为 （ ） （ A） 18 （ B） 21 （ C） 18或 21 （ D）上述答案都不对 若 ABC 三边 a,b,c满足 022  bcacba ,则 ABC 的形状是 （ ） （ A）等边三角形 （

，已知△ ABC中， CD平分∠ ACB交 AB 于 D，又 DE∥ BC，交 AC于 E，若 DE=4 cm， AE=5 cm，则 AC等于 cm cm cm cm 三、解答题 ，如左下图，△ ABC中， AD是∠ BAC的平分线， DE∥ AC交 AB于 E，DF∥ AB交 AC于 F， AE=6，求四边形 AFDE的周长 . ， DE∥ BC， CG=GB，∠ 1=∠ 2，求证：△

MNF 中，由勾股定理得： NF2+MN2=MF2， 即：（ 2﹣ x） 2+1=x2，解得： x= ， ∴FD= ， OF=OD﹣ FD=4﹣ = ， ∴F （ ， 0）； （ II）若 FD=DM．如答图 3所示： 此时 FD=DM= ， ∴OF=OD ﹣ FD=4﹣ ． ∴F （ 4﹣ ， 0）； （ III）若 FM=MD． 由抛物线对称性可知，此时点 F与原点 O重合． 而由题意可知