等腰三角

●体验中考 1（ 2020 年山东泰安市 ） 如图，△ ABC 中， D 是 BC 的中点 ， DE∥ AB， BF 平分∠ ABC，交 DE 于点 F，若 BC=6，则 DF 的长是 C. 25 E DD C F B A 图 ③ E D C A B F G C D A D E C B F G  图 ④ 图 ⑤ 2.(2020新疆乌鲁木齐市 )在一次数学课上，王老师在黑板上画出图

BD=CD∵ AB=AC， AD⊥ BC ∴ ________________ ∠ 1=∠ 2 或 BD=CD ∵ AB=AC， ∴∠ 1=∠ 2 或 AD⊥ BC 等腰三角形“ 三线合一 ”的性质 几何语言： __________ BD=CD 21DB CA例 1 如图 ,在△ ABC中 ,AB=AC, ∠ A=50176。 , 求∠ B, ∠ C的度数 . B CA解 : 在△ ABC中 ,

A B C D 4:1，则顶角为__________，底角为 ___________。 4.△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC于 D，若△ ABC的周长为 50，△ ABD的周长为 40，则 AD=____________。 n度，则腰上的高与底边的夹角为 _____________。 B C A B C A E D 在等腰直角三角形中 ,折出 ∠ CAB的平分线 AE,交 BC边于点

. ∵ AB＝ AC (已知 ) ∴ ∠ C＝ ∠ B＝ 80176。 (等边对等角 ) 又 ∵ ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＝ 180176。 ∴ ∠ A ＝ 180176。 － ∠ B － ∠ C A B C 解 : (三角形内角和等于 180176。 ) ＝ 180176。 － 80176。 － 80176。 ＝ 20176。 ． (等式的性质 ) 引申 (1)在△ ABC中， AB=AC

∠ C＝ ∠ B＝ 80176。 ． 又 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＝ 180176。 ， 所以 ∠ A＝ 180176。 － ∠ B － ∠ C ＝ 180176。 － 80176。 － 80176。 ＝ 20176。 ． A C B 性质 1:等腰三角形的两个底角想等 . (简写成“等边对等角” ) 80 176。 80 176。 ： (1)如果等腰三角形的一个底角为 50176。 ，

C 求证 :等腰三角形的两个底角相等 . SSS 全等三角形的对应角相等 九年级 数学 A B C D 1 2 画 ∠ BAC的平分线 AD、交 BC于 D 在△ ABD和 △ ADC中 , AB=AC (已知 ) AD=AD(公共边 ) ∠ 1=∠ 2(画图 ) ∴ △ ABD≌ △ ADC( ) ∴ ∠ B=∠ C( ) 证明 : 已知 :在△ ABC中 , AB=AC 求证 :∠ B=∠

a2+2ab=c2+2bc，则△ ABC是 三角形。 如图，在六边形 ABCDEF中，各内角都为 120 176。 ，且 AB=2， BC=3， CD=5， DE=4，求六边形 ABCDEF的周长。 A B C D E F 例 在 △ ABC中， AB=AC， BD=DC，DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足为 E、 F，那么DE与 DF相等吗。 试说明理由。 A B C D E F 例 在 △

1图 1EDCBA图 2EDCBA(2)已知：如图 2，在△ ABC中， CD平分 ∠ ACB， DE∥BC,EC=3, 则 DE= _______ 8 3 练习 2： EDOCBA已知 :如图 ,在△ ABC中， AB=AC, BO、 CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB并交于点 O,过点 O作 DE∥BC. 问图中有多少个等腰三角形 ? 变式 （ 1） 已知 :如图 ,在△ ABC中，BO

A B C D 4:1，则顶角为__________，底角为 ___________。 4.△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC于 D，若△ ABC的周长为 50，△ ABD的周长为 40，则 AD=____________。 n度，则腰上的高与底边的夹角为 _____________。 B C A B C A E D 在等腰直角三角形中 ,折出 ∠ CAB的平分线 AE,交 BC边于点

条件，最好用列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未知数，可使解题过程清晰明了。 解：设 ∠ A=x ， ∠ EBD=y， ∠ C=z ∵ AB=AC ∴∠ ABC=∠ C=z ∵ BD=BC ∴∠ C=∠ BDC=z ∵ BE=DE ∴∠ EBD=∠ EDB=90176。 ∵ AD=DE ∴∠ A=∠ AED=x 又 ∵∠ BDC=∠ A+∠ ABD， ∠ AED=∠ EBD+∠ EDB