等腰三角
角等于多 少度。 75 30 . 练习 3. 等腰三角形的一个 角 等于 75 ,那么另外 的 角等于多 少度。 75 30 75 解 : 练习 4. 已知 ABC中有一个角是 100,那么另外一个角的度数是多少。 100 40 解 : AD平分 BC, 并且 ADBC。 BAD CAD BD=CD, ADB=ADC=90 A B D C 1
它的顶角平分线 AD， AD所在的直线把 △ ABC对折， 你发现了什么。 例 :如图 ,在 △ ABC中 ,AB=AC， D、 E分别是 AB、 AC 上的点 ,且 AD=AE,AP是 △ ABC的角平分线 ,点 D、 E 关于 AP对称吗。 DE与 BC平行吗。 请说明理由。 A B C D P E 如图 ,AD是等
边形 ABCD中， AB=AD， CB=CD，问 ∠ B与 ∠ D 的关系 ? 例 △ ABC中， AB=AC， CD平分 ∠ ACB，DE=DC， ∠ E=31176。 ， 求 ∠ ADC 的度数 . 例 3 如图 ， △ ABC 中 ， AB=AC ，∠ BAC=120176。 BA⊥ AD于 A 求证： BD=2AD 证法一 、 作 ∠ EBC=60176。 ， 交 DA延长线于 E 因
A=______. （ 2）如果 ∠ A=70 176。 ，那么 ∠ B=____ , ∠ C=______. （ 3）如果有一个角为 100 176。 那么这个角只能是 ______. 另两个角的度数是 ∠ ____=_____ 176。 , ∠ ___=____ 176。 （ 4）如果有一个角等于 50 176。 ，那么另外两个角等于多少度。 70176。 40176。 55176。
C、 3个 D、 4个 B 你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形。 利用定义证明 “中垂线性质” “等角对等边” 一、等腰三角形性质定理： 将命题“等边对等角”写成“如果 … 那么 …” 的形式，并写出它的题设与结论。 如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等 说出上述命题的逆命题，它是真命题还是假命题。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等
出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ 176。 角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ 176。 ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗。 请说明理由． 解 ：小聪的测量方法正确．理由如下： ∵ ∠ ＤＡＣ＝ ∠ Ｂ＋ ∠ Ｃ （三角形的外角的性质） ∴ ∠ ＡＢＣ＝ ∠ ＤＡＣ－ ∠ Ｃ ＝６０ 176。 －３０
AC上的点，且 AD=AE. AP是 △ ABC的角平分线，点 D， E关于 AP对称吗。 DE与 BC平行吗。 请说明理由 . P A B C D E D， E关于 AP对称 DE∥ BC 因为 AP是 ∠ BAC的平分线，且 AB=AC， AD=AE，则把图形沿直线 AP对折时， 线段 AB与 AC重合， AD与 AE重合， 所以点Ｂ，Ｃ关于ＡＰ对称，点Ｄ，Ｅ 关于ＡＰ对称． 所以 DE⊥
E F (3) 如图点 E,请在 AD上找一点 P,使得 PB+PE最小 . 如图 ,在△ ABC中 ,AB=AC, D为底边 BC的中点 ,DE⊥AB, DF⊥AC, DE=DF 吗 ? 书本原题 （ P142） C D B A (1) 点 E、 F关于 AD对称吗。 如果是 , 请说明理由 . (2) 若点 E是 AB边上的任一点 ,你能在 AC 边上找到它关于 AD的对称点吗。 E F P
A证明： ∵ AD平分 ∠ EAC ∴∠ EAD＝ ∠ DAC 又 ∵ AD∥ BC ∴∠ EAD＝ ∠ B ∠ DAC＝ ∠ C ∴∠ B＝ ∠ C(等角对等边 ) 例 已知：如图， ∠ ABC、 ∠ ACB的平分线相交于点 F，（ 1）过 F作 DE∥ BC，交 AB于点 D，交 AC于点 E。 求证： BD＋ EC＝DE； ABCFD E证明： ∵ BF平分 ∠ DBF， ∴∠ DBF＝
二、新课过程： 例 已知：如图，点 D、 E在 BC上， AB＝ AC， AD＝ AE，求证： BD＝ CE。 AB CD EF证明一：过点 A做 AF⊥BC 于F， ∵ AB＝ AC， (已知 ) ∴ BF＝ CF(三线合一 ) ∵ AD＝ AE， (已知 ) ∴ DF＝ FE(三线合一 ) ∴ BF－ DF＝ CF－ FE ∴ BD＝ EC。 AB CD EF证明二：作 BC边上中点，连结