等腰三角

个角分别为＿＿。 （ 3）已知一个角为 70176。 , 其余两个角分别为＿＿ （ 4）已知一个角为 100176。 ，其余两个角分别为＿ (5)已知等腰三角形的两边长分别是 4和 6， 则它的周长是 （ ） A、 14 B、 15 C、 16 D、 14或 16 55176。 、 55176。 70176。 、 40176。 练一练 练习： 已知：如图，房屋的顶角 ∠ BAC=100 186。

于 E， 试说明： △ CEB 是等腰三角形。 （ 14 分） 如图，已知△ ABC 为等边三角形， D 是 AC 的中点， E 是 BC 延长线上一点，且 CE=CD， 试说明 ： BD=DE（ 16 分） 六 、课后作业： 已知： 如图 △ ABC 中， BO 平分∠ ABC， CO 平分∠ ACB，过点 O 作 DE∥ BC交 AB于 D，交 AC 于 E， 试说明 ： DE=BD+EC

表示为： 等腰三角形是轴对称图形 .对称轴是底边上的中线 (顶角平分线 ,底边上的高 )所在直线 A B C D 1 2 性质 1:等腰三角形的两底角相 在△ ABC中， ∵ AC=AB（ ） ∴ ∠ B=∠C （ ） 已知 等边对等角 C B Ａ 证明性质 1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角 )。 已知：△ ABC中， AB=AC 求证： ∠ B=C 分析：。 证明 :在△ ABC中

包括：角的分类讨论、边的分类讨论。 总结一下：（ 1）角的问题在什么条件下需分类讨论 ? （ 2）边的问题在什么情况下需分类讨论。 等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但 顶角 可以是 锐角 、 直角、钝角 ，而底角 只能是 锐角 等腰三角形的一条边可能指底，也可能指腰，须分情况讨论，但 必须满足“任意两边之和大于第三边”。 D 已知在 △ ABC中 , AB=AC,

角为 _____ __； ⒉等腰三角形一个角为 70176。 ,它的另外两个角 为 ___________________； ⒊等腰三角形一个角为 110176。 ,它的另外两个角 为 ______ __。 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 小试牛刀 想一想 : 刚才的证明除了能得到 ∠ B＝ ∠ C

判定定理” (板书定理名称 )． 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”． 4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据． III 例题与练习 1．如图 2 其中△ ABC 是等腰三角形的是 [ ] 2．①如图 3，已知△ ABC 中， AB=AC．∠ A=36176。 ，则∠ C______(根据什么。 )． ②如图 4

那么这个三角形是等腰三角形。 A E C B D 问题 : 命题转化成几何语言 ? ２ .命题中条件和结论分别 指出来。 ３ .写出已知、求证。 例题解析： 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A B C D E 已知：如图， ∠ DAC 是△ ABC 的一个外角， AE平分 ∠ DAC，且 AE∥ ＢＣ 求证：△ ABC是等腰三角形 证明： ∵

相等，三个角都相等，也称 正三角形 . 例 ： 等腰三角形的两个底角相等 .（你能用几种方法证明。 ） 预习笔记 预习笔记 一、自主学习 ： 轴对称图形的概念。 如果 ____个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 __________的，那么就称这样的图形为轴对称图形 . 这条直线叫做这个图形的 __________． ：你知道什么是等腰三角形吗。 生活中在哪里见到过有等腰三角形。 埃及金字塔

AD BC BD CD 在△ 中（ ） ∵ ， ⊥ ，∴∠ ∠ ， ；（ ） ∵ ， 是中线，∴∠ ＿ ∠ ＿， ⊥ ；（ ） ∵ ， 是角平分线，∴ ⊥ ， ____.符号语言： 练习 1： 如图 1，在等腰△ ABC 中 , AB =AC, ∠ B =30176。 ,求 ∠ A和 ∠ C的度数； 课堂练习 ,中，在解： ACABA B C .CB ，30又  B.30

∠ B=______ ∠ C=______ 推论 ： 等边三角形三个内角都相等，每一个角都等于。 AB C课堂练习： 60 176。 60 176。 60 176。 60176。 解： ∵ AB=AC（已知） ∴∠ B=∠ C（等边对等角） ∴∠ B=∠ C= 189。 (18001200)=30176。 又 ∵ BD=AD(已知 ) ∴∠ BAD=∠ B= 30176。 （等边对等角） 同理