等腰三角

BD=CE(全等三角形的对应边相等 ). 由此我们可以发现 : 在△ ABC中， AB=AC，∠ ABD= ∠ ABC， ∠ ACE= ∠ ACB， 就一定有 BD=CE成立(n≥1). 1n1n(2)如果 AD= AC， AE= AB， 那么 BD=CE吗 ?如果AD= AC， AE= AB呢 ?由此 ,你能得到什么结论 ? 12131312在△ ADB和△ AEC中 , ∵ AB=AC,∠

B=∠C （ 等边对等角） 等腰三角形的性质 1： 等腰三角形的两个底角相等 ⒈ 等腰三角形一个底角为 75176。 ,它的另外两个角为: 75176。 , 30176。 70176。 ,40176。 或 55176。 ,55176。 35176。 ,35176。 小试牛刀 ⒉等腰三角形一个角为 70176。 ,它的另外两个角为: 110176。 ,它的另外两个角为: ① 顶角 +2 底角

列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角形。 • ①如图， BD平分 ∠ ABC， DE∥ BC． A B C D E ②如图， AD平分 ∠ BAC， CE∥ AD； EDCBA根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角形。 ③如图， AO、 BO是三角形 ABC的角平分线， DE经过点 O且DE∥ AB； • 变式 1： AE、 BD、 DE三线段有何关系。 • 变式 2：若 AC＝

1 3 [例 1]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 21EDCAB探究 1： 在△ ABC中 ,已知 AB=AC,BO平分∠ ABC,CO平分 ∠ ACB. （ 1）请问图中有多少个等腰三角形 ?说明理由 . （ 2）线段 EF和线段 EB,FC之间有没有关系 ?若有是什么关系 ? FE0B CAACAB 若AB≠AC B 0 C A E F

C中， AB=AC. 求证： ∠ B= ∠ C. A B C 1 2 证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D ∴∠ 1= ∠ 2 在△ BAD和△ CAD中， 36176

AD AB＝ AC AD＝ AD （公共边） ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ ACD （ HL） ∴ ∠ B＝ ∠ C （全等三角形对应角相等） 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ ABC中， AB=AC 求证： ∠ B=C 分析：。 三角形。 性质 1 (等边对等角 ) A B C D 猜想 ⒈ 等腰三角形一个底角为 75176。 ,它的另外两个 角为 _____ __；

他方 法证明吗。 活动操作，探索性质 证明： 由等边三角形的性质可知， AC 也是 BD 边上的中线， A B C D 动手操作，探索性质 另证： 作 ∠ BCE =60176。 ，交 AB于 E，连接 CE， 则 ∠ ACE =90176。 60176。 =30176。 ． 在△ ABC 中， ∵ ∠ ACB=90176。 ， ∠ A =30176。 ， ∴ ∠ B =60176。 ． 在△

两个底角相等。 文字语言 符号语言 图形语言 BCA倍速课时学练 等腰三角形的顶角平分线 ,底边上的中线 ,底边上的高互相重合 . 性质 2 (三线合一 ) ∴ BD=CD,∠ ADB=∠ ADC=90176。 . A B C D 1 2 证明：作顶角的平分线 AD. 在△ BAD和△ CAD中 , AB=AC, ∠1=∠2, AD=AD, ∴ △ BAD≌ △ CAD 倍速课时学练

8米，于是这个花圃的面积增加了 240平方米。 现在这个花圃的面积是多少。 有个学生这样解：240/8=30,再用 30*（ 15+8） =460。 还有

（ X） （ √） （ X） （ √） 填空： （大连中考）已知等腰三角形的一个内角 为 70176。 ,则它的另外两个内角的度数分是 . （哈尔滨中考）一个等腰三角形的两边长分别为 5和 6,则它的周长是 ； 70176。 ， 40176。 或 55176。 ， 55176。 16或 17 如图，在△ ABC中 ， AB=AC，点 D在 AC上，且 BD=BC=AD，求△ ABC各角的度数。