典型

∴ ≠ ．故值域 ∈ ∈ 且 ≠25 121515152525 5 12525xxxx ( )( )R (6)定义域为 R ∵ ≠ ，∴由 ＝ ，解得 ＝ ，又∵ ≥ ，∴ ≥解得－ ≤ ＜ ，值域 ∈ － ，y 3 y xx 0 0y 3 y [ 3)223 121 231 23121222xxyyyy   (7)解：定义域 x≠ 1 且 x≠ 2 由 去分母整理得：4

[小结 ] 万有引力定律的表达式适用于计算两质点之间的引力，若两物体不能看成质点时，应把物体进行分割，使每一小块的线度都小于两者间的距离，然后用叠加的方法求出引力的合力．需要说明的是对于两个均匀的球体来说，不管它们相距远近，万有引力定律的表达式都适用，表达式中的 r是指两个球心间的距离． 的．这是因为对形状不规则物体当物体间距离较近时不可视为质点． [例题 2] 月球质量是地球质量的 1/81

抛运动，直至最高点后再自由下落 . [解 ] 方法 1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为 H=h+h1=175m＋ 5m=180m. 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 vt=gt2=10 6m/s=60m/s. 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间 t=t1＋ t2=1s＋ 6s=7s. 方法 2

度，因此也就无法算出小孩对球做功的多少． 答 D． 说明 小孩踢球时消耗了体内的化学能，通过做功，转化为球所获得的动能．其关系可用框图表示如下： 例 2 一质量为 m的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O点，小球在水平拉力 F作用下，从平衡位置 P点很缓慢地移动到 Q点，如图 411 所示，此时轻绳与竖直方向间夹角为θ，则力 F

Nmg=0． 又 f=μ N． 联立三式，得 F1=μ mg+ma= 20 10N+20 1N =100N． 所以对物体作功为 W1=F1s1=100 10J=103J． （ 2）设使物体竖直向上加速运动的作用力为 F2，同理由牛顿第二定律： F2mg=ma， 得 F2=mg+ma=m（ g+a） =20（ 10+1） N =220N． 所以对物体作功为 W2=F2s2=220 10J=

△ 4 5 3 参考答案 一、对的在（ ）里画“√”，错的画“”。 1． 1＋ 2＝ 3（ √ ） 2． 2＋。

θ|tanθ＜ sinθ ｝，那么 E∩F 是区间 [ ] 【分析】 解答本题必须熟练掌握各个象限三角函数的符号、各个象限的三角函数值随角的变化而递增或递减的变化情况．可由三角函数的性质判断，也可由三角函数线判断．用代入特殊值排除错误答案的方法解答本题也比较容易． 【解法一】 由正、余弦函数的性质， 【解法二】 由单位圆中的正弦线和正切线容易看出，对于二、四象限的角， AT＜ MP，即 tanα

而 q 为真． 解 选 B． 例 8 若 p、 q 是两个简单命题，且“ p 或 q”的否定是真命题，则必有 [ ] A． p 真 q 真 B． p 假 q假 C． p 真 q 假 D． p 假 q真 分析 利用逆否命题与原命题的等价性，结合真值表确定结论． 解 ∵“ p 或 q”的否定是“非 p且非 q”，这是一个真命题，所以由真值表．非 p、非 q 都是真命题，那么 p 假 q 假．选 B．

=2m+1(m∈ Z)有 ∴α为第一或第三象限的角 又由 cosα＜ 0可知α在第二或第四象限． 综上所述 ,α在第三象限． 义域为 {x|x∈ R 且 x≠ kπ， k∈ Z} ∴函数 y=tgx+ctgx 的定义域是 说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号

、 F2的作用，如图 318所示．则木块由静止起经过 s=50cm 时的速度多大。 取 g=10m/s2． 分析 木块在 竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到三个力作用：拉力 F F2和桌面的摩擦力 f．由这三个力的合力产生加速度，再用运动学公式，即可算出速度． 解答 拉力 F F2的合力大小为 运动过程中桌面对木块的摩擦力