独立性

1、最新海量高中、立性检验学习目标 重点、难点1通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法；2会求 2，会利用 2判断两个变量有关系的把握程度，立性检验的基本思想难点：利用 字母表示的 22 列联表： 2 .n(a c)(b d)(a b)(c d)2用 2统计量研究这类问题的方法称为独立性检验3临界值P( 2 示：把假设检验的基本思想具体化到独立性检验中，就可以通过随机变量

1、最新海量高中、立性学习目标 重点、难点1能说出条件概率的概念；2能记住相互独立事件的概念及意义；3件概率，独立事件的概念难点：条件概率，件概率一般地，对于两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，称为事件 B 发生的条件下事件 A 的条件概率，记为 P(A|B)一般地，若 P(B)0，则事件 B 发生的条件下 A 发生的条件概率是 P(A|B)

3、kB kkD k C犯错误的概率为 对应的 独立性检验的思想可知应为 k过随机询问 110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 算得，观测值 kn 2 a b c d a c b d 4030 2020 260506050附表：P(到的正确结论是()A有

3、调查,所得数据如下表:认为作业量大 认为作业量不大 总计男生 18 9 27女生 8 15 23总计 26 24 50则推断“学生的性别与认为作业量大有关”,这种推断犯错误的概率不超过( )05 01解析: k=5 P ( 犯错误的概率不超过 犯错误不超过 认为两个分类变量“ 有关系”,则 . 解析: P ( 以在犯错误的概率不超过 为糖尿病患者与遗传有关 发生汽车交通事故的司机中抽取 2

2、5 27合计 b 46 100则表中 a、b 的值分别为(C)A94、96 B52、50C52、54 D54、52解析：由 a2173，得 a52，由 b46100，得 b高校“统计初步”课程的教师随机调查了选修该课程的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 以判定主修统计专业与性别有关系，50（ 1320 107）

) y1 y2 总计 x1 a 21 53 x2 8 25 33 总计 b 46 ,40 B． 42,50 C． 74,82 D． 64,72 解析： a＝ 53－ 21＝ 32， b＝ a＋ 8＝ 40. 答案： A 2．某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考 试中，性格内向的 426名学生中有 332名在考前心情紧张，性格外向的 594名学生中在考前心情紧张的有 213人．试作出

b a+b 吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d ad bc即 a a + b a + c≈n n n a+bP(A) ,n  a + cP(B) ,n . aP(AB) n其 中 为 样 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好为事件 AB发生的频数； a+b和 a+c恰好分别为事件 A和 B发生的频数。 由于频率接近于概率，所以在

3、系越弱B 明 的关系越强C( 越大，说明 的关系越强D( 越接近于 0，说明 的关系越强答案C解析由统计量 2的计算公式计算 2 可知n 2 a b c d a c b d(越大，则计算出的统计量的值也越大，而统计量越大，说明( 越大，故选 面关于 2说法正确的是()A 2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B 2的值越大，两个事件的相关性就越大C

独立性检验 第一步： H0： 吸烟 和 患病 之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是： 吸烟与患病有关 结论的可靠程度如何。 患病 不患病 总计 吸烟 a b a+b 不吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 第二步：列出 2 2列联表 用 χ 2统计量研究这类问题的方法 步骤 第三步：引入一个随机变量： 卡方统计量 第四步：查对临界值表，作出判断。 dcban

P(B)不知道，怎么办。 频率估计概率 P(A)  P(B)  P(AB)  • 同理，吸烟但不患病的人数约为 n • • 由此估计： 吸烟且患病的人数约为 n • • 不吸烟但患病的人数约为 n • • 不吸烟也不患病的人数约为 n • • 怎样估计 实际观测值与理论估计值的误差。 采用如下的量（称为 χ2 统计量）来刻画这个差异 ： + + + 化简得 = 2 2统计量 2 ＝