独立性

+d a+b+c+d ad bc即 a a + b a + c≈n n n a+bP ( A ) ,n  a + cP(B) ,n . aP(AB) n其 中 为 样 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好为事件 AB发生的频数； a+b和 a+c恰好分别为事件 A和 B发生的频数。 由于频率接近于概率，所以在 H0成立的条件下应该有

的 295人中有 21人患病， 274人未患病。 患病 未患病 合计 吸烟 不吸烟 合计 37 21 58 183 274 457 220 295 515 提出假设： 患病 未患病 合计 吸烟 不吸烟 合计 a c a+c b d b+d a+b c+d a+b+c+d

k     如何看待这个值呢。 即在 H0成立的情况下 ， K2的值大于 概率非常小 ， 近似于。 而现在 K2的值 , 故它是小概率事件 ,所以 我们认为 H0 是不成立的 .虽然这种判断犯错 误的可能性存在 , 但 我们有 99%的把握认为 H0 是不成立的 !(即吸烟与患肺癌有关系 ) 2( 35 )  （ 2 ）在 H0成立的情况下，统计学家研究出如下的 概率

k     如何看待这个值呢。 即在 H0成立的情况下 ， K2的值大于 概率非常小 ， 近似于。 而现在 K2的值 , 故它是小概率事件 ,所以 我们认为 H0 是不成立的 .虽然这种判断犯错 误的可能性存在 , 但 我们有 99%的把握认为 H0 是不成立的 !(即吸烟与患肺癌有关系 ) 2( 35 )  （ 2 ）在 H0成立的情况下，统计学家研究出如下的 概率

22dcbadbcabcadn化简得　2 (  2观 测 值 预 期 值 )用 卡 方 统 计 量 :预 期 值来 刻 画 实 际 观 测 值 与 估 计 值 的 差 异 .即 独立性检验 第一步： H0： 吸烟 和 患病 之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是： 吸烟与患病有关 结论的可靠程度如何。 患病 不患病 总计 吸烟 a b a+b 不吸烟 c d c+d

， 若 ，則拒絕 H0。 •結論 因 2 = 2 =。 因此，我們拒絕獨立性的虛無假設，且下結論為啤酒偏好並非與啤酒飲用者的性別相互獨立。 0014001410 . 33373337406426672620 2222.).(...).(.).( 9952 0502 ..  範例 16 CH12_ 適合度檢定：卜瓦松分配 1. 列出虛無及對立假設。 2.

6)如果 P( 2 )= 表示有 的把握 认为 ” I与 II” 有 关 系 7)如果 P( 2 ≤ ), 表示有 的把握 认为 ” I与 II” 有 关 系 ,就 认为 (填“有”或“没有” )充分的 证 据 显 示 ” I 与 II” 有 关 系。 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。 利用 2 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量 n越大

6 3 5 .3 8 9 1 0 4 8 6 6 5 7 7 2K       所以有 99%的把握认为 “ 秃顶患心脏病有关 ”。 2020/10/8 郑平正 制作 例 ① 在解决实际问题时 ， 可以直接计算 K2的观测值 k进行独立检验 ， 而不必写出 K2的推导过程。 ② 本例中的边框中的注解 ， 主要是使得学生们注意统计结果的适用范围 （ 这由样本的代表性所决定 ）。