对称

关于定点 对称的直线方程是 （ ） )2,1(M032  yx0143:  yxl042:1  yxl（ 2） (优化设计 P107例 1)若以直线 为对称轴 ， 求直线 的轴对称图形 的方程。 2l【 思维点拨 】 由平面几何知识可知 ， 若直线 a、b关于直线 l对称 ,则应有下列几何性质： （ 1）若 a与 b相交 ， 则 l是 a、 b交角的平分线；若 a与 l平行

(A) (B) (C) (D) ( ) (A)是旋转对称图形 ,肯定不是轴对称图形。 (B) 是轴对称图形 ,肯定是旋转对称图形。 (C)一些图形可能既 是旋转对称图形 ,又是轴对称图形。 (D)既不是旋转对称图形 ,又不是轴对称图形的图形不存在 . 、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形

______。 关于 x轴 :__________。 关于 y轴 : __________。 关于直线 y=x:______。 关于直线 y=x:______。 关于直线 x=a:_______. ②直线 f (x,y)=0关于下列点或直线对称的直线方程分别为： 关于原点 :____________。 关于 x轴 :____________。 关于 y轴 : ___________。 关于直线

你能剪出对称图形吗 小朋友 ,长方形有几条对称轴 ?正方。

   解：设点 关于的对称点为则解得对称点的坐标为。 : 3 3 0 ,( 4 , 5 )l x ypl  例2 . 已知直线求 关于的对称点。 结论： 10100 1 0 11 202000001 22( ) 1 ( )0222 ( )2 ( )yy Ax x Bx x y yA B CA A B CxABB A B

对应相等，这为问题解决提供了条件。 D CBAC ′ 解： （ 1）画 CO垂直 AB，并延长到 C′ ，使得 OC′ ＝ OC，点 C′ 即为所求。 O （ 2）连结 C′D ，由对称性得 CD＝ CD′ ，∠ CDA＝ ∠ CDA＝ 60176。 ；所以 ∠ BDC＝ 60176。 ， 所以， △ C′BD是等边三角形， 所以， BC′＝ BD＝ 2。 D CBAC ′ 小结点评 ：

对称的图形 ． 3 33OBA 2 21 1yx3 44221 1☆ 例题精析 1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A． y= B． y=2x+1 C． y=2x+1 D．以上三种都不可能 2． 如果点 P（ 3， 1） ， 那么点 P（ 3， 1） 关于原点 的对称点 P/的坐标是 P/_______． 3．写出函数 y

你能剪出对称图形吗。

D .o 2 旋转变换 设 α是一个平面内所有点构成的集合， Ｏ 是 平面 α 内的一个 固定点 ，定义点集 （平面） α到其自身的 一个映射 ρ: P→P` ρ把平面 α内的任意一点 Ｐ 绕点 Ｏ 旋转 180o后映 到点 Ｐ `，这个映射称为以点 Ｏ 为中心转 180o的 旋转变换 ． P. . P` . α O 加以推广，若以固定点Ｏ为中心转 任意角 (θ360o) 的旋转，

上是否一定存在两点关于点 p对称。 问题 3：若 l为圆内任何一条弦 ,则圆上是否一定存在两点关于直线 l对称。 O l X Y O P A B 问题 4：若 l为椭圆内任何一条弦 ,则椭圆上是否一定存在两点关于直线 l称。 l 不妨假设椭圆的方程为： 直线 l的方程为： y=4x1，首先考察是否存在。 X Y O