对称性

. （ 三 ） 剖析定理得出推论 问题 1：定理中去掉 “ 在同圆或等圆中 ” 这个前提 ， 是否还有所对的弧 、 弦 、 弦心距相等这样的结论。 . 推论：在同圆或等圆中 ， 如果两个圆心角 、两条弧 、 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 ， 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 ． （ 推论包含了定理 ， 它是定理的拓展 ） （ 1）圆心角相等所对应的弧相等（ ）； （

63 （ 1）理解下列概念的定义 弧、优弧、劣弧、圆心角 （ 2）在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧 ，所对的弦。 （ 3）在同一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角 ，所对的弦。 （ 4）在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角

（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧 （ 2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （ 3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对和的另一条弧 练习 “平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗 ?为什么 ? （在推论 1（ 1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件 ?） 巩固练习 按图填空：在 ⊙ O中， （ 1）若 MN⊥ AB，

（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧 （ 2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （ 3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对和的另一条弧 练习 “平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗 ?为什么 ? （在推论 1（ 1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件 ?） 巩固练习 按图填空：在 ⊙ O中， （ 1）若 MN⊥ AB，

小，下面我们总结一下（出示幻灯片）：在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧（ ） 在教师的讲解下，自己转动手中图，仔细观察，心中默认教师的讲解，回答： （ 1）相等 （ 2）相等。 既然圆心角、弧、弦都能决定扇形的大小，大家能不能总结出其余的规律。 答：能。 （ 1）在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。 （ 2）在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等

一说你的理由 . ● O A′ B′ ● O′ A B D′ 圆心角 , 弧 ,弦 ,弦心距之间的关系定理 • 在 同圆 或 等圆 中 ,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等 ,所对的弦的弦心距相等 . 议一议 4 ● O A B D A′ B′ D′ ┏ ● O A B D ● O′ A′ B′ D′ ┏ 由条件 : ① ∠ AOB=∠ A′O′B′ ② AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③

定理：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也 相等。 推论：在同一个圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 如图，用几何语言表示如下： ⊙ O 中，（ 1）∵∠ AOB＝∠ A39。 OB39。 （ 3）∵ AB＝ A39。 B39。 5. 直径垂直于弦的性质（垂径定理） 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

实践操作： 如果 那么 同圆 （或 等圆 ）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 结论： ● O A′ B′ D′ ┏ ● O ● O′ A′ B′ D′ ┏ 可推出 由条件 : ① ∠ AOB=∠ A′O′B′ A B D ② AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③ AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 同圆或等圆中 A B D 猜想 在 同圆 或 等圆 中 ,如果轮换下面四组条件 :① 两个圆心角

＝－ f（ x） ， 进而得 f（ x+8） ＝ f（ x） ， 所以 f（ x）是周期为 8的周期函数 ③ 是错误的 ， 在第一个函数中 ， 用－ x代 x， y不变 ， 即可得第二个函数 ， 所以这两个函数图象关于 y轴对称；④ 是正确的 ， 令 x－ 2＝ t， 则 2－ x＝－ t， 函数 y＝ f（ t)与 y＝ f（ － t） 的图象关于直线 t＝0对称 ， 即函数 y＝ f（ x－

过圆心作弦的垂线 ,圆心与垂足之间的距离(如线段 OC). A B C 想一想 ,在 ⊙ O中 ,若圆心角 ∠ AOB和 ∠ A′OB′相等，则对应的弦心距 OD与 OD′相等吗。 ● O A B D A′ B′ D′ 由条件 : ① ∠ AOB=∠ A′O′B′ ② AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③ AB=A′B′ ④ OD=OD′ 可推出 • 在 同圆 或 等圆 中 ,相等的圆心