对数
② 掌握公式的正用、逆用、变形用 ③ 真数的取值范围必须是 ),0( ④ 对公式容易错误记忆，要特别注意： ,l o gl o g)(l o g NMMN aaa NMNM aaa l o gl o g)(l o g 其他重要公式 1: NmnNana m l ogl og 证明 ：设 ,l o g pN na m 由对数的定义可以得： ,)( pmn aN ∴ 即证得
o g)1(431221x x 练习 教材 64页练习，第 2题 有关性质 （其中 a0,且 a≠1） ⑴ 负数与零没有对数 （ ∵ 在指数式中 N 0 ） aal o g)2(对数恒等式：)3(1lo g a Nb aaNa l o g, 求已知：1 0Na Na lo gN探究三 1l o g41)1(l o g)3(10l o g)2(12l o
[ ] 例 1615 如果 f(lgx)=x，则 f(3)的值等于 [ ] A． log3 B． log310 C． l03 D． 310 解 C 令 lgx=3，则 x=103． 例 1616 若 log2x=log3y=log5z＞ 0，则
做 常用对数。 为了简便 ,N的常用对数 简记作： lgN。 例如： 简记作： lg5； 简记作： . （ 2） 自然对数 ： 在科学技术中常常使用以无理数 e=…… 为底的对数，以 e为底的对数叫 自然对数。 为了简便， N的自然对数 简记作： lnN。 例如： 简记作 ln3。 简记作： ln10 : 讲解范例 例 1 将下列指数式写成对数式： （ 1
言 叙 述 ：aa3 l o g M l o g M （ ） 语 言 叙 述 ： 例 3 将下列指数式写成对数式 : (1)54=625 log5625=4. 解 : 64122 6 )( 解 : .l o g 66412 (3)3a=27 解 : log327=a. 735314 .)(m解 : . o g 73531例 4 将下列对数式写成指数式 :
2． 已知 用 a, b 表示 例 3 生物机体内碳 14的半衰期为 5730年 ,湖南长沙马王堆汉墓 女尸。
4l og3l og:.3765432 计算P68练习 T4 .45l og,518,9l 3618的值表示用已知 baa b 400亿元 .如果该企业年均 生产总值 增长 25％左右，按照这个增长速度，在 2020年的基础上经过多少年后， 该企业生产总值 才能实现比 2020年翻两番的目标。 设碳 14的“半衰期”为 6000年， 2020年某地出土一批文物的碳
的多 少次方等于 N. 例 1 将下列指数式化成对数式 ,对数式化为指 数式 ： 例 2 求下列各式中 x的值： 例 3 计算下列各式 : (1) (2) (3) (1) 解 : (2) 解 : (3) 解 : 对于幂的运算我们有三条运算法则 .现在我们学习了对数 ,那么对于对数之间的运算 ,又会有什么样的运算性质呢 ? 幂的运算的三条法则 : 计算下列各式 : 我们有： 能否得到 如果 如果
Na Na lo g（ 1） 常用对数： 通常将以 10为底的对数 叫做常用对数 (mon logarithm)。 N的常用对数简记作 lgN 4．常用的两种对数： （ 2） 自然对数 :以无理数 e=…… 为底的对数叫自然对数 (naturallogarithm)， 为了简便， N的自然对数简记作 lnN。 例题与练习 例 1将下列指数式化为对数式，
3232 2zayxazyxal o gl o gl o g)( 32 zayaxa l o gl o gl o g xaya l o gl o g 3121xa2 l o g 322222 4 231 )(l o g)()(l o gyxxyxayzxa）（算下列各式。 练习：用对数的法则计例 2：求下列各式的值： 5 100lg