对数

og mpn aN pnmNa  logpnmaN 其他重要公式 2: aNNcca logloglog  )0),1()1,0(,(  Nca 证明 ：设 由对数的定义可以得： ,paN 即证得 pNa lo g,loglog pcc aN  ,lo glo g apNcc aNpccloglogaNNcca logloglog 这个公式叫做 换底公式

),1()1,0( 真数 N的取值范围 : ),0( 讲解范例 例 1 将下列指数式写成对数式： （ 1） （ 4） （ 3） （ 2）  6255 4 4625lo g 5 6412 6 6641log2  273 a a27lo g 3 31 mm g31讲解范例 （ 1） （ 4） （ 3） （ 2） 例 2 将下列对数式写成指数式： 2

+ + + + + + 3. 有理式、根式不等式的解法 复习 4. + + + 1 2 3 4 5. 指数式、对数式不等式的解法 — 基本类型 原不等式可以化为 ： 指数式、对数式不等式的解法

c l o gl o gl o g bab acc l ogl ogl og 思考 4:我们把 （ a0，且 a≠1 ； c0，且 c≠1 ； b0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征。 l o gl o gl o gcacbba一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示 思考 6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用。 思考 5:通过查表可得任何一个正数的常用 对数

g l o g aax y x yx y x y2. (教材改编题 )对于 a＞ 0， a185。 1 ，下列说法正确 的是 ( ) ① 若 M=N，则 logaM=logaN； ② 若 logaM=logaN，则 M=N； ③若 logaM2=logaN2，则 M=N； ④若 M=N， logaM2=logaN2. A. ①③ B. ②④ C. ② D. ①②③④ 1. A 解析：

+ + + + + + 3. 有理式、根式不等式的解法 复习 4. + + + 1 2 3 4 5. 指数式、对数式不等式的解法 — 基本类型 原不等式可以化为 ： 指数式、对数式不等式的解法

【 例 2】 对于 0a1，给出下列四个不等式： aa1( 2) l og ( 1+ a ) l og 1a111(3 ) aaaa  111( 4 ) aaaa  其中成立的是 ________． 分析：利用函数 y=ax与 y=logax的单调性比较大小． 解： 由 0a1⇒ ， 所以 ，则②④正确． 1111aaaa    aa1l og ( 1+a )

log )N Malog NalogNMalog Malog Nalogna Mlog n Malog )( Rn zxy32.zyx• P75求下列各式的值： • （ 1） log26－ log23 (2) lg5＋ lg2 (3)log53＋ log5 （ 4） log35－ log315 • 解 (1) log26－ log23 ＝ log2 ＝ log22 =1 • (2)

地震的振幅是 ，计算这次地震的震级（精确到 ）； （ 2）新闻报道某次地震的震级为 M，如何用 M和 来表示最大的振幅 A. （ 3） 5级地震给人的震感已比较明显，计算 地震的最大振幅是 5级地震的最大振幅的多少倍（精确到 1）

, 2y = 26 求 x,y的值 通过提问承前启后，为新知识找到生长点 假设 2020年我国国民生产总值为 a亿元，如果每年平均增长 8％，那么经过多少年国民生产总值为 2020年时 2倍。 分析得到 ：设经过 x年后，国民生产总值为2020年时 2倍的关系式： a ( 1+8% ) x = 2a 即 = 2. 学生可能出现的解答方法：⒈估算法 ⒉利用计算器 ⒊借助图象求近似值 ㈠ 有关知识