对数

即证得 证明 : 证明 ：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明 : 例 1 讲解范例 解 （ 1） 解 （ 2） 用 表示下列各式： 例 2 计算 （ 1） （ 2） 讲解范例

∴ 即证得 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ① 简易语言表达： “积的对数 = 对数的和” …… ② 有时逆向运用公式 ③ 真数的取值范围必须是 ④ 对公式容易错误记忆，要特别注意： 其他重要公式 1: 证明 ：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 其他重要公式 2: 证明 ：设

2ln2l o g: e讲解范例1 例 1 将下列指数式写成对数式： （ 1） （ 4） （ 3） （ 2）  6255 4 4625l o g5 6412 66641l og2  273 aa27l o g 3 31 mm o g31讲解范例2 （ 1） （ 4） （ 3） （ 2） 例 2 将下列对数式写成指数式： 2  12515 3

比较简便些。 如下 解答： 先两边取对数： 把其看成隐函数，再两边求导。

 11 lg2 lg5 lg1 0 1.abab 3l g5 13 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 20 点评： 求指数值的问题 ， 一般是转化为对数 ， 利用对数来处理指数问题 ， 对底数不同的对数运算时 ， 注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 已知 求 的值 . 由已知 得 所以 所以 a lo g 2 7 2