对数函数

2 ...1021212 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114显然，他们的图像关于 x轴对称。 x 1 o y 1 3logyx注：函数 的图像关于 x轴对称 . 1l o g l o gaay x y x 与13logyx根据对称性，已知 的图象，你能画出 的图象吗。 xy 3lo gxy31lo g (a1)与 (0a1)的图像 y O x xy al o g

例比指数函数的概念归纳对数函数的概念）。 （二）、新课讲授 ，并提问“什么样的函数叫对数函数。 ”（设计目的，让学生明确学习内容，并作相应思考。 ） 在给出问题时，学生会照课本说出对数函数的概念，但是学生还是一知半解的，教师可以引导学生通过例比正比例函数、二次函数、指数 函数的概念归纳对数函数的概念。 对数函数的概念：一般地，我们把函数 y=logax(a0,且 a 1)叫做对数函数，其中

为单调时，当 xya al o g10).2(  函数，从左向右看，图象。 的图象恒过且对数函数 )10(l o g)3(  aaxy a（ ， ）点。 的定义域为且对数函数 )10(l o g)4(  aaxy a ，值域为。 时，由图可知：当 1).5( a yx 时，1 0； yx 时，),1(  0； yx 时， )10( 0。 2 时，由图可知：当 10)

good plan. I want to get a lot of exercise. A B C I want to be a _______. I’m going to __________________. violinist practice really hard I want to be an ____________. I’m going to

x y 在函数 2xy 的图象上，那么 P0关于直线 yx 的对称点在函数 2logyx 的图象上吗。 为什么。 （ 2）由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于 对称 . 2020 年秋高一数学必修一导学案 编制：黄 波 审核：高一数学组 时间： 2020年 10 月 26 日 本节共 2 页 2 ※ 典型例题 例 1求下列函数的反函数： （ 1） 3xy ； （ 2）

yxxy 10lg x、 y互换得反函数 x、 y互换得反函数 例 2 写出下列指数函数的反函数 :   .322xy (1) y=5x 例 3 求函数ｙ＝ 3ｘ－ 2（ｘ 0）反函数，并在同一直角坐标系中作出函数及其反函数的图象。 解：由ｙ＝ 3ｘ－ 2（ｘ 1 ）得 （ y2 ） 32ｙ＋ｘ＝所以ｙ＝ 3ｘ－ 2（ｘ ∈ R）的反函数是 （ｘ 2 ） ｙ＝

式 x=ay可知，故值域为 (∞， +∞ ) 师：说的好，该函数的性质到底是怎样的。 下面我们来探讨一下，通常我们研究函数的性质要借助于一件工具，这个工具是什么。 生：图象。 师：和指数函数性质一样，我们分 a＞ 1 和 0＜ a＜ 1。 由特殊到一般，这里 a＞ 1 取 a=2， 0＜ a＜ 1 取 a=1/2。 性质的探究 ① a＞ 1，函数 y=log2x的图象和性质 师：请同学们将

0,且 a≠ 1) 图象与性质 探索发现 :认真观察函数 的图象填写下表 21142 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 探究：对数函数 :y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1) 图象与性质 对数函数 的图象。 xyxy313 l ogl og  和猜猜 : 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114xy 2lo gxy21l o gxy 3lo gxy31lo

域 ,值域之间有什么关系 ?        xyxy x  4l og24l og1 .:1 3求下列函数的定义域例   4,:404:1定义域得解 xx第 3 页 共 5 页 总结 : (1)对数的真数必须大于零； (2)对数函数的底数必须大于零且不等于 1. 二、对数函数的图象： 对数函数 y＝㏒ ax（ a＞ 0 且 a≠ 1）

g)2( xy a )9(l o g)3( 2xy a 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象 . xy 2l o g与 xy21l o g思 考： 两图象有什么 关系。 x y O xy 2l o gxy21lo g在同一坐标系里面作出以下函数图象： （ 1） y=log2x。 y=log3x。 y=log4x； （ 2）。 . 13lo gyx 14lo