对数函数

∴ f(x)为奇函数 (2) 因为ψ (x)=x2+f(x)，又由 (1)知， f(x)为奇函数，所以f(2)=f(2)．所以 ψ (2)=(2)2+f(2)=2 22(22+f(2)) =8ψ (2)== 例 1631 若 1＜ x＜ 2，则 (log2x)2， log2x2， log2(log2x)的大小关系是______． log2(log2x)＜ (log2x)2＜ log2x2

(0，2) D． [1， 2) 2xx2＞ 0得 0＜ x＜ 2．又 t=2xx2=(x1)2+1在 [1， +∞ )上是减函数， [ ] A． m＞ p＞ n＞ q B． n＞ p＞ m＞ q C． m＞ n＞ p＞ q D． m＞ q＞ p＞ n 例 1643 (1)若 logac+logbc=0(c≠ 0)，则 ab+cabc=____；

2l n ()2l n ()()2(  xxxf．分析：由 20202xxx不对称，函数的定义域关于原点该函数不具有奇偶性．[说明 ]函数的定义域关于原点对 称是函数具有奇偶性的必要条件； 221l og)()3(22 xxxxf，，得函数的定义域是，又．得，分析：由)10()01(0222211012xxxxx，，

0 . 7 (2 x ) ＜ l og 0 . 7 ( x － 1) ， 得 2 x ＞ 0x － 1 ＞ 02 x ＞ x － 1，解得 x ＞ 1. 【 误区警示 】 对数不等式切记不要漏掉定义域 ． 变式训练 3 ．求函数 f ( x ) ＝ l o g 0 . 1  4 x － 3  的定义域； 解： 要使函数有意义需有 4 x － 3 ＞ 0 ，l og 0 .

a1=0； (3)底的对数等于 1，即 logaa=1 . 函数 y=logax(a＞ 0， 且 a≠1)叫做对数函数，其定义域为 (0， +∞)，值域为 (∞， +∞).因为对数函数y=logax与指数函数 y=ax互为反函数，所以 y=logax的图象与 y=ax的图象关于直线 y=x对称 . 如果 a＞ 0， a≠1， M＞ 0， N＞ 0， 那么 

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=log2x Y=X Y=2x 1 1 2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● O X Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 1 2 3 Y=log2x Y=lgx Y=log1/2x 三 .对数函数的性质 : 观察图象 ,总结性质 . a1 0a1 图象 性质 x0 x=1时 ,y=0 x1时 ,y0 0x1时 ,y0 0x1时

+∞ ） +∞ +∞ ∞ 性 质 （ 1， 0） 即 x=1时， y=0； 2. 在（ 0， +∞ ）上 是 增 函数； 3. 当 x1时 , y0。 (1, 0) 当 0x1时 , y0. 新课 10 4. 对数函数的 图象 和 性质 定义域 （ 0， +∞ ） 值 域 （ ∞ ， +∞ ） 性 质 （ 1， 0） 即 x=1时， y=0； (1, 0) 2. 在（ 0， +∞ ）上 是 减

影 a1 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 在（ 0， +∞ ）上是 函数 在（ 0， +∞ ）上是 函数 新授内容： 3．对数函数的性质 32 .521 .510 .5 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 1 1 2 3 4 5 6 7 801132 .521 .510 .5 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 1 1 2 3 4 5 6 7 8011 （ 0， +∞） 过点（ 1

奇偶性 (1,0) 定点 R 值域 定义域 大 致 图 形 三 .对数函数的性质 y x 0 1 （ 0a1） （ a1） 若 0a1, 0x1则 y0 若 0a1, x1则 y0 若 a1, x1则 y0 若 a1, 0x1则 y0 数值 变化 y=logax在（ 0， +）上单调递减

(0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指数函数的图象和性质 a＞ 1 0＜ a＜ 1 图 象 性 质 定义域 R；值域 (0，＋ ∞) 过点 (0， 1)，即 x＝ 0时， y＝ 1 在 R上是 增函数 在 R上是 减函数 y＝ 1 x y y＝ ax (a＞ 1) O y＝ 1 x y y＝ ax (0＜ a＜ 1) O (0,1) (0,1) 3. 指数函数的图象和性质