多边形

3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 （ 4）学生分组选代表展示小组的探索成果 ,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”— 即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼” — 即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分” — 即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。

的就是三角形的外角和了。 探索多边形的外角和 图 8. 3. 6 那么你能研究出四边形的外角和吗。 整体思路： 4个外角 +4个 内角的和； 4个内角的和 容易看出， 4个外角 +4个 内角 =4个平角 而 4个 内角的和是 360 176。 ， 那么 四边形的外角和 就是 4X 180176。 360176。 = 360176。 那么出五边形，六边形， n边形的外角和吗

少条对角线 ? ,规定会议之前每两个人要握一次手 ,问一共握了多少次手 ? 解 :设多边形的边数为 n,则它的内角和等于 (n2) 180176。 ,外角和等于360176。 .由 (n2) 180176。 =360176。 ,解得n=4,所以这个多边形是四边形 . 一、为确保学生对所学公式的掌握 ,完成基础练习 176。 ； 360176。 ； 135176。 ； 45176。 . .[来 .

的外角和：在多边形的每一个顶点处取多边形的一个外角，它们的和就是多边形的外角和。 2 如图： ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 因为多边形的外角与相邻内角互补 所以多边形的外角和等于 n180186。 （ n2） 180186。 =360186。 推论： 任意多边形的外角和等于 360186。 1 3 4 5 例 1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的 2倍， 求这个多边形的边数。 解

多边形内角和公式归纳 三角形 四边形 五边形 1800 1800х 2=3600 1800х 3=5400 1800х 43600=3600 1800х 53600=5400 六边形 n边形 1800х (n2) 1800х n3600 1800х 63600=7200 …… …… …… 1800х (n2) 1800х 4=7200 多边形 (n边形 )内角和公式 : (n2) х 1800

图 形 分割出三角形的个数 n 边 形 的内 角 和 n 2 （ n – 2） 180176。 n n 1 n 1 （ n – 2） 180176。 180176。 n 360176。 （ n – 2） 180176。 （ n – 2） 180176。 （ n – 2） 180176。 （ n – 1） 180176。 180 176。 （ n – 1） 180176。 180 176。

B．正方形地砖 • C．正五边形地砖 D．正六边形地砖 • 有一个多边形的内角和是它外角和的 5倍，则这个多边形是 边形。 • 某城市进行旧城区人行道的路面翻新 ,准备对地面密铺彩色地砖 , 有人提出了 4种地 • 砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ） . • (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ • 如图，在 Rt△

整理出预习过程中的疑惑。 二、预习释疑 师生共同交流预习过程中遇到的的问题，把握重点、难点。 三、合作交流  活动一：自由展示， 你能推出五边形的内角和吗。 比比谁的方法好。 活动二：小组合作交流 你能用什么方法归纳出多边形的内角和。 试试看。 四、基础 练习 1．十边形的内角和为 ______ 2．求下列图形中的 x 的值。 3．已知一个多边形的内角和为 1080176。 ,则它的边数为 _

) 180176。 (n≥3) 归纳小结 任何多边形的外角和等于。 360 ْ 求十边形的内角和与外角和。 已知一个多边形的内角和为 900176。 ，这个多边形是几边形。 已知一个多边形的内角和为 1080176。 ，问这个多边形是几边形。 已知一个多边形的每一个外角都是 72176。 ，求这个多边形的边数。 1440 176。 360 176。 七边形 八边形 五边形 试一试 在五边形

形的一个顶点出发，可以引 __________条对角线 ,它们将 n 边形分为 ________个三角形 ,n 边形的内角和等于 180186。 ╳ ________。 多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于 ______________。 问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗。 由新的分法，能得出多边形内角和公式吗。 二、范例学习，应用所学 例１、如果一 个四边形的一组对角互补