多边形

转化 板书： 未知 已知 推导 三、 活动二：回顾面积单位。 过渡 ： 运用计算 公式 计算多边形的面积 ，还要用到什么知识， 那 常用的 面积 单位有哪些。 进率又分别是多少呢。 让我们一起走进活动二。 活动三 :灵活运用。 1．一块梯形土地（如下图），它的面积是多少平方米。 （先说说大约是几十平方米再计算，得数精确到十分位） 2．右图是一块梯形菜地的示意图。 张大伯把它分成

20cm 右图是一个梯形 ， 梯形的面积是多少。 议一议： 30cm （ 1）当上底为 0 时，这个图形变成了什么图形。 面积怎样计算。 （ 2）当上底为 30cm 时，这个图形变成了什么图形。 面积怎样计算。 右图中 平行四边形的另外一条高是多少米呢 ? h a h a b 8cm 4cm。 一个三角形的面积是 24 平方米， 高是 8 米，那么它的底是 多少 米；如果底是 60

6。 你知道 n边形的内角和了吗。 利用在探究上述多边形内角和时得到的规律， 可得 n边形的内角和等于 (n－ 2) 180176。 想一想 我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到 n边形的内角和公式 2A3A1A4A5AnA1A4A3A2A5AnAp 2A1A3A4A5AnAp 2A1A3A4A5AnAp 试一试 n边形内角和等于 结论 1 （ n－ 2） 180176。

∠ 4+∠ 10=180 176。 ， ∠ 5+∠ 11=180 176。 ， ∠ 6+∠ 12=180 176。 . ∵ ∠ 7+∠ 8+∠ 9+ ∠ 10 +∠ 11+ ∠ 12 =（ 6－ 2） 180 176。 = 720176。 , 结论： 多边形的外角和等于360176。 . ∴ ∠ 1+∠ 2+∠ 3+ ∠ 4 +∠ 5+ ∠ 6 = 6 180 176。 － 720 176。 =

学成为再发现和再创造的过程。 小结：作辅助线是几何中常用的方法，几何问题中通常有多种方法，我们要选择最简单的方法。 归纳概括所得结论 归纳； 熟记； 体会得到“四边形的内角和是 360176。 ”的方法。 从已有知识结构中讨论分析归纳获得新的创见，引导学生进入一种研究状态。 巩固性应用 解答下面的判断题： 四边形的各内角可以都是锐角。 （ ） 变式（ 1）：将“锐角”改为“直角”； 变式（ 2）

100平方厘米，高是 5厘米，底是多少厘米。 100247。 5=20（厘米） 50 2247。 5=100247。 5=20（厘米） 想一想， 4两题如果告诉底，求它的高，方法是不是一样。 梯形。 它的上底是 5米，下底是 15米，高是 20米。 如果每平方米种白菜 10棵，这块地一共可 种白菜多少棵。 一块菜地的形状是 梯形。 它的上底是 5米，下底是 15米，高是 20米。

在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。 对角线 ： 连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 探索 新知 多边形及其相关概念与三角形类似 边 内角 顶点 对角线 外角 多边形的命名与表示 A B C D A B C D E 五边形 ABCDE 四边形 ABCD (1) (2) 凸多边形 不是凸多边形 是凸多边形 多边形内角和 与边数的关系 四边形的内角和 五边形的内角和

你是怎样得到的。 多边形内角的 一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。 如： ACB123如： 在每个顶点处取 这个多边形的一个外角 ， 它们的和 叫做这个多边形的外角和。 A B C D E 1 2 3 4 5 结论： 1，  2，  3，  4，  5的和等于 360 ْ 7 8 9 10 11 结论： 1+ 2 +  3+ 4+ 5=360 ْ

积 三 角形面积 图 二：三角形面积 +长 方形面积；梯形面积 +梯形 面积 图 三 ： 三角 形 面积 +三 角形面积 小结 ：通过上面和分析，我们可以看出，求组 合 图形的方法 主 要有以下三 种 ： 分割 法：把组合图形通过辅助线 分割 成几个基本图形，组合图形的面积 等于分成 的基本图形的面积的 和。 添补 法：给组合图形的某处补 上 基本图形， 使 组合图形变成基本图形， 组合

____，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 3．多边形的对角线 连接多边形的 ________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 画出五边形的所有对角线． 知识拓展： 探究： n 边形共有多少条对角线。 （友情提示：自己画出相对应的多边形，进行填空。 ） 画一画、数一数、填写下表。 多边形的边数 (n) 4 5 6 7 8 9 10。 n 从一个顶点出发引出